基于状态观测器的倒立摆系统设计.ppt

《基于状态观测器的倒立摆系统设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、自动化专业课程设计（二）题目：控制系统计算机辅助设计——基于状态观测器的倒立摆系统设计摆摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控制理论教学实验设备。学习控制理论的学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。一级倒立摆二级倒立摆三

2、级倒立摆一级直线顺摆倒立摆不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平台。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点，每年在专业杂志上都会有大量的优秀论文出现。自动化专业课程设计（二）控制系统计算机辅助设计——基于状态观测器的倒立摆系统设计目的和要求：加强学生对控制

3、理论及控制系统的理解，提高学生对控制系统的综合及设计技能，扩大学生的知识面，培养学生独立分析问题及解决问题的能力，为以后从事实际控制系统的设计工作打下基础。要求理论正确，设计合理、仿真数据准确。知识范围及与相关课程：本综合设计涉及的相关课程主要有自动控制原理、现代控制理论、运动控制、MATLAB语言及应用、系统仿真等。设计过程1、建立倒立摆的数学模型动力学数学模型（非线性微分方程形式）状态空间表达式（非线性）状态空间表达式（线性）状态空间表达式（线性）2、倒立摆的状态空间分析法设计采用状态反馈进行极点配置基于全维观测器，用状态反馈进行

4、极点配置3、基于MATLAB的倒立摆系统仿真设计（MATLAB语言程序设计和SIMULINK模型建立）建立倒立摆的开环仿真模型，观察输出曲线设计状态反馈进行极点配置，分析曲线设计观测器和状态反馈进行极点配置，分析曲线4、总结，写出设计报告要求和评分平时成绩60%书面报告40%出勤40%上机表现40%结果演示20%程序设计70%结果分析30%第一部分：相关的理论基础——状态反馈及状态观测器无论在经典控制理论还是现代控制理论中，反馈都是系统设计的主要方式。由于经典控制理论的数学模型为传递函数，因此只能由输出信号作为反馈量，即为输出反馈。现

5、代控制理论是用系统内部的状态变量来全面地描述系统，所以常采用状态反馈。状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，可以使系统容易获得更为优异的性能。采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，还是实现系统解耦和构成线性最优调节器的主要手段。第一部分：相关的理论基础——状态反馈及状态观测器一、状态反馈二、极点配置三、状态观测器四、带状态观测器的状态反馈系统一、状态反馈原r维输入m维输出的n阶系统的状态方程：状态反馈的基本结构：K—维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵状态反馈闭环系统的状态空间表达式:若则：通过状态反馈阵的选择来改变

6、闭环系统的特征值，从而获得系统所要求的性能。定理：状态反馈不改变受控系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。因此，系统综合的性能指标通常是给定一组期望极点，或者根据时域指标转换成一组等价的期望极点。极点配置问题，就是通过选择反馈增益矩阵，将闭环系统的极点恰好配置在复平面上所期望的位置，以获得所希望的动态性能。二、极点配置控制系统的性能主要取决于系统极点在复平面上的分布。定理：采用状态反馈对受控系统任意配置极点的充要条件是原系统状态完全能控。极点的配置方法：方法1：变换成能控标准型方法2：阶数较低的控制对象，可直接计算其特征多项式极点的配

7、置方法1：变换成能控标准型步骤：1）将原系统变换成能控标准型，变换矩阵为TC2）对加入状态反馈增益阵此时系统的闭环特征多项式为3）要使闭环极点达到期望极点位置，必须满足即：由等式两边同次幂项系数相等得状态反馈增益阵4）根据线性变换前后状态反馈控制律的表达式得：方法2：对于阶数较低的控制对象，可以直接计算其特征多项式设：系统的闭环特征多项式为比较等式两边同次幂的系数即可得到K的各取值。三、状态观测器采用状态反馈能实现闭环系统的极点任意配置，还是实现系统解耦和构成线性最优调节器的主要手段。但系统的状态变量并不都是易于直接检测得到的，这样就提

8、出状态观测或状态重构的问题，需要寻求一种能产生系统状态的方法。状态观测器的定义：设系统的状态矢量x不能直接检测。构造一个动态系统，以的输入u和输出y为其输入量，能产生一组输出量渐进于x，即：，则称为的状态观