2019年高考数学练习题汇总小题提速练（二）.doc

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1、小题提速练(二)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)2i1．已知i是虚数单位，则＝()1－iA．－1＋iB．1＋iC．1－iD．－1－i2i2i（1＋i）解析：选A.＝＝－1＋i，故选A.1－i（1－i）（1＋i）2．已知集合A＝{y

2、y＝ex，x∈R}，B＝{x∈R

3、x2－x－6≤0}，则A∩B＝()A．(0，2)B．(0，3]C．[－2，3]D．[2，3]解析：选B.由已知得A＝(0，＋∞)，B＝[－2，3]，所以A∩B＝(0，3]，故选B.3．执行如图所示的程序框图，则输出的

4、S的值为()A．9B．19C．33D．51解析：选C.m＝1，S＝1，满足条件，S＝1＋2×1＝3，m＝1＋2＝3；满足条件，S＝3＋2×3＝9，m＝3＋2＝5；满足条件，S＝9＋2×5＝19，m＝5＋2＝7；满足条件，S＝19＋2×7＝33，m＝7＋2＝9，不满足条件，输出的S的值为33，故选C.x2y24．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的a2b2离心率为()5A.B．523＋1C.D．3＋12b2b2解析：选B.由已知得＝2，所以e＝1＋a＝1＋2＝5，故选B.a5．如图所示的是一个几何体的三视图

5、，则该几何体的体积是()A．72B．144C．216D．105＋31451解析：选A.由三视图知，该几何体是一个三棱锥，底面直角三角形的面积为×6×8＝24，21设三棱锥的高为9，所以该几何体的体积为×24×9＝72，故选A.36．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，C＝60°，a＝4b，c＝13，则△ABC的面积为()13A.3B．2C．23D．13解析：选A.由余弦定理知(13)2＝a2＋b2－2abcos60°，因为a＝4b，所以13＝16b2＋211b－2×4b×b×，解得b＝1，所以a＝4，所以S△ABC＝absinC＝3

6、，故选A.22x＋2y≥5，7．已知x，y满足约束条件2x－3y＋4≥0，则z＝2x－y的最小值是()3x－y－8≥0，A．0B．4C．5D．6解析：选B.不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，画出直线2x－y＝0，平移3x－y－8＝0，x＝4，该直线，当直线经过点A时，z＝2x－y取得最小值．由得即A(4，4)，2x－3y＋4＝0y＝4，所以zmin＝2×4－4＝4，故选B.πωx＋π8．已知函数f(x)＝sin6的图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对3称，则ω的最小正值为()A．1B．2C．3D．4πωx＋π解析：选B.将函数f(

7、x)＝sin6的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)＝3ωππωx－＋ωπππsin36的图象，因为函数g(x)的图象关于y轴对称，所以－＋＝kπ＋(k∈Z)，362易知当k＝－1时，ω取最小正值2，故选B.9．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有()A．250个B．249个C．48个D．24个解析：选C.①当千位上的数字为4时，满足条件的四位数有A34＝24(个)；②当千位上的数字为3时，满足条件的四位数有A34＝24(个)．由分类加法计数原理得所有满足条件的四位数共有24＋24＝48(个)，故选C.

8、10．若函数f(x)＝2x2＋lnx－ax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为()A．(4，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，4)D．(－∞，4]1解析：选D.由已知得f′(x)＝4x＋－a(x＞0)，因为函数f(x)是定义域上的单调递增函数，x11所以当x＞0时，4x＋－a≥0恒成立．因为当x＞0时，函数g(x)＝4x＋≥4，当且仅当xxx1＝时取等号，所以g(x)∈[4，＋∞)，所以a≤4，即实数a的取值范围是(－∞，4]，故选D.24111．已知a＞b＞0，则a＋＋的最小值为()a＋ba－b310A.B．42C．23D．3241182解析

9、：选D.因为a＞b＞0，所以a＋＋＝(a＋b＋＋a－b＋)≥a＋ba－b2a＋ba－b82322（a＋b）·＋（a－b）·＝22＋2＝32，当且仅当a＝，b＝时a＋ba－b22等号成立．12．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A，B两点，且

10、AF

11、＝3

12、FB

13、.直线l1，l2分别过点A，B，且与x轴平行，在直线l1，l2上分别取点M，N(M，N分别在点A，B的右侧)，分别作∠ABN和∠BAM的角平分线并相交于点P，则△PAB的面积为()6432A.B．33323643C.D．99解析：选C.因为抛物线方程为y2＝4x，所以其焦点

14、F(1，0)，准线方程为x＝－1，如图所示，不妨设点B在x轴上方，过点B向l1作垂线，垂足为C.设A(xA，yA)，B(x