2019年高考数学练习题汇总小题提速练（五）.pdf

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1、小题提速练(五)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合U＝{－1，0，1}，A＝{x

2、x＝m2，m∈U}，则∁UA＝()A．{0，1}B．{－1，0，1}C．∅D．{－1}解析：选D.∵A＝{x

3、x＝m2，m∈U}＝{0，1}，∴∁UA＝{－1}，故选D.102．已知复数z＝－2i(其中i是虚数单位)，则

4、z

5、＝()3＋iA．23B．22C．32D．33解析：选C.复数z＝3－i－2i＝3－3i，则

6、z

7、＝32，故选C.3．已知命题p，q，则“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的()A．充分而不必要条

8、件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.充分性：若¬p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出p∧q是真命题．必要性：p∧q是真命题，则p，q均为真命题，则¬p为假命题．所以“¬p为假命题”是“p∧q是真命题”的必要而不充分条件，故选B.→→→→4．已知正方形ABCD的中心为O且其边长为1，则(OD－OA)·(BA＋BC)＝()1A.3B．2C．2D．1→→→→→→解析：选D.(OD－OA)·(BA＋BC)＝AD·BD＝1×2×cos45°＝1.5．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底面ABCD是正

9、方形，侧棱AA1⊥底面ABCD)中，点P是正方形A1B1C1D1内一点，则三棱锥PBCD的正视图与俯视图的面积之和的最小值为()3A.B．125C．2D．41解析：选A.由题易知，其正视图面积为×1×2＝1.当顶点P在底面ABCD上的投影在211△BCD内部或其边上时，俯视图的面积最小，最小值为S△BCD＝×1×1＝，所以三棱锥2213PBCD的正视图与俯视图的面积之和的最小值为1＋＝，故选A.222x－y－2≥0，6．点P(x，y)为不等式组{3x＋y－8≤0，)所表示的平面区域内的动点，则m＝x－y的x＋2y－1≥0最小值为()A．－1B．1C．4D．02x－y－2≥0，解

10、析：选D.如图所示，不等式组{3x＋y－8≤0，)x＋2y－1≥0所表示的平面区域为图中阴影部分所示．由图可知，当直线y＝x－m经过点B时，m2x－y－2＝0，x＝2，取得最小值．由{3x＋y－8＝0)可得{y＝2，)故B(2，2)．将点B(2，2)代入目标函数m＝x－y，得m＝0.故选D.7．执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为()37A.B．4815C.D．416解析：选B.i＝1，x＝2x－1，i＝2；x＝2(2x－1)－1＝4x－3，i＝3；x＝2(4x7－3)－1＝8x－7，i＝4，退出循环．此时8x－7＝0，解得x＝，故选B.88．我国

11、古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明．如图是赵爽的弦图．弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实＝弦2，化简得：勾2＋股2＝弦2.设勾股形中勾股比为1∶3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为()A．866B．500C．300D．134解析：选D.设勾为a，则股为3a，所以弦为2a，小正方形的边长为3a－a，所以题图中大正方形的面积为4a2，小正方形

12、的面积为(3－1)2a2，所以小正方形与大正方形的面积（3－1）233比为＝1－，所以落在黄色图形(小正方形)内的图钉数大约为1－×142(2)000≈134.9．已知函数f(x)＝sinωx＋3cosωx的最小正周期为π，则函数f(x)的一个单调递增区间为()5πππ7πA.[－，B．，1212][1212]πππ5πC.[－，D．，63][36]π2πππ解析：选A.f(x)＝2sin(ωx＋，∵最小正周期T＝＝π，∴ω＝2，由－＋2kπ≤2x＋≤3)ω23π5ππ＋2kπ(k∈Z)得，－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，故选A.2121210．已知定义域为R的偶函数f(x)在

13、(－∞，0]上是减函数，且f(1)＝2，则不等式f(log2x)＞2的解集为()1A．(2，＋∞)B．(0，∪(2，＋∞)2)2C.(0，∪(2，＋∞)D．(2，＋∞)2)解析：选B.因为f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，所以f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以f(log2x)＞2＝f(1)⇔f(

14、log2x

15、)＞f(1)⇔

16、log2x

17、＞1⇔log2x＞1或log2x＜－1⇔x1＞2或0＜x＜.故选B.2x2y211．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，