2019年高考数学总复习检测第65讲　随机事件的概率.doc

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1、第65讲　随机事件的概率　1．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(A)A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37出现奇数的频数nA＝13＋5＋6＋18＋11＝53，所以出现奇数的频率fn(A)＝＝0.53.2．从1,2，…，9中任取2个数，其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和两个都是奇数；③至少有1个是奇数和两个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数．上述事件中，是

2、对立事件的是(C)A．①B．②④C．③D．①③因为至少有1个是奇数和2个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件．3．某城市2017年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50

3、得到的某事件的频率就是它的概率B．由生物学知识知生男或生女的概率为，那么一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女C．一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖D．在5张票中有1张中奖，5人摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是频率是大量重复试验的前提下，可近似地作为随机事件的概率，但不是概率．随机事件的概率是，只能说明生1个孩子，生男生女的可能性都是，而不能说生2个孩子，一定为一男一女．同理，摸奖中奖概率为，也只能说明这个人摸1次奖中奖的可能性是，而不能保证抽5张票就必有1张中奖．由此可知选D.5．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，

4、甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为　　.由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，且这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件的概率加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为＋＝.6．(2017·天津红桥一模)经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：年降水量(单位：mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.14则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是　

5、0.74　.由表格可知，至少有2人排队的概率p＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74.7．(2016·新课标卷Ⅱ)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保　　费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频　　数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费

6、但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值．(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为＝0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为＝0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得，保　费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频　率0.300.250.150.150.100.05　调查的200名续保人的平均保费为0.85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0

7、.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.1925a.因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.1925a.8．已知事件A发生的概率为P1，事件B发生的概率为P2，若事件A和事件B是对立事件，且P1，P2是方程16x2－ax＋3＝0的两个根，则

8、P1－P2

9、＝　　.依题意，P1＋P2＝＝1，所以a＝16，解方程16x2－16x＋3＝0，得或，所以

10、P1－P2

11、＝.9．口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是　0.25　.设摸出红球、白球、

12、黄球的事件分别为A，B，