哈工大第七版理论力学第六章课件.ppt

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1、动量定理和动量矩定理完整描述了外力系对质点系效应。但不反映内力效应。第六章质点系动能定理动能定理揭示了质点系动能的改变量与作用力(内、外力)的功之间的关系。6-1功与动能6-2质点系动能定理6-4动力学普遍定理的综合应用6-3碰撞目录6-1-1力的功6-1功与动能6-1功与动能6-1-2质点系的动能第六章质点系动能定理目录时，功为零。功是标量，有正负。力的作用点不变时1)元功则有2)功─物理中力对质点元功1.功的一般概念6-1-1力的功6-1功与动能图示绕线轮沿斜面下滑S距离，计算所受各外力的功。6-1-1力的

2、功问题1.6-1功与动能一对内力,两点距离变化时，内力功不为零。为引力时，距离减小，内力功为正；反之为负。变形体中内力功不为零，刚体中内力功为零。可见:2.内力的功6-1-1力的功6-1功与动能1)弹力的功—初、末状态两质点之距离2)万有引力的功可见时，，内力作正功，释放能量。反之，功为负。—初、末绝对伸长量6-1-1力的功6-1功与动能发动机内力作正功，汽车加速行驶；机器中内摩擦作负功，转化为热能；人骑自行车,内力作功，加速行驶；外力使弹性体变形，内力作负功。内力功实例:6-1-1力的功6-1功与动能3.力对

3、刚体的功可得:合力FR在刚体平移中做功，合力偶MC在刚体绕C转动中做功。力向质心C简化，6-1-1力的功6-1功与动能如图由重物由平衡位置下移，求弹簧力的功。6-1-1力的功问题1问题26-1功与动能均质轮滚动S距离后静止，求摩擦阻力的功。已知求:6-1-1力的功问题3问题46-1功与动能6-1-2质点系的动能1.质点系动能一般概念柯尼西定理物体作功能力的度量1)正的标量6-1功与动能只能随质心平移分解，其它基点不成立。故质系随质心平移动能相对平移系运动动能问题1求坦克履带动能。已知。6-1功与动能6-1-2质

4、点系的动能由柯氏定理:6-1功与动能6-1-2质点系的动能1)平移2)定轴转动3)平面运动2.刚体的动能(由柯氏定理)6-1功与动能6-1-2质点系的动能均质轮滚动，已知，求。问题1问题2均质轮在OA杆上滚动，已知，求6-1功与动能6-1-2质点系的动能应考虑是否变化!均质轮与均质杆铰接，已知求则对吗?问题3问题4不一定。6-1功与动能6-1-2质点系的动能问题5均质圆板绕非主轴z转动，已知，求，求及。6-1功与动能6-1-2质点系的动能6-2质点系动能定理(包括内、外力功)6-2-1动能定理的三种形式第六章质

5、点系动能定理6-2-2动能定理的应用目录1.微分式2.积分式对于理想约束，约束力功为零(如光滑铰，光滑面…)外主动力功内力功约束力功6-2-1动能定理的三种形式6-2质点系动能定理3.守恒式即故或常数势力场中，主动力有势6-2-1动能定理的三种形式6-2质点系动能定理动能定理与动量矩定理数学上独立吗?一般不独立，例如均质轮纯滚，对t求导，得故即动量矩定理6-2-1动能定理的三种形式问题1由动能定理6-2质点系动能定理子弹射入后，求T与W。系统质心在中点C，在质心系中考察A，B运动:A，B分别以2k弹簧，在各自初

6、始条件下，作简谐振动。6-2-1动能定理的三种形式问题2射入后瞬时，设，有6-2质点系动能定理周期性变化弹簧内力作负功弹簧内力作功为:由柯尼西定理:6-2-1动能定理的三种形式6-2质点系动能定理对！弹簧静平衡力与重力在转动时仍平衡，其功之和为零，可同时不考虑。图(a)系统由静平衡位置转动角，此时，系统势能以静平衡为“0”，对吗?为什么?6-2-1动能定理的三种形式问题3又如图(b)所示:6-2质点系动能定理已知力求加速度，由,对t求导数。1.应用特点(3)常结合动量定理，动量矩定理某些分量方程求解。(2)对一

7、个自由度的理想约束系统，整体研究，方程中不出现约束力。(1)与位形变化有关(突出空间过程)(4)计入内力功，可广泛用于变形体静，动力问题。已知力求速度，由已知运动求力，由6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用图(b)示瞬时，C为BC杆瞬心由而2.典型例题1.已知　　　　均质轮由图(a)位置开始滚动。求A,B,C水平时。铰接机构6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用代入式(a)得1)如何求任意位置时?2)如何求任意位置时及A，B，C处约束力?6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用题型特点:类似问

8、题:若已知常数，判断轮受摩擦力方向?单自由度系统，已知力求运动。由有再思考:已知各构件质量为m，OA=l在力偶M作用下，转n圈后，求。6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用在任意位置时，轮与杆的速度瞬心分别为和，且有(a)时，试求该瞬时轮心A的加速度。2.已知轮纯滚，且轮杆铰接6-2质点系动能定理6-2-2动能定理的应用(b)，有，将式(b)代入，有再将式(a)代入上式，并经整理