高中数学选修2-2教案章末检测卷(五).docx

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1、章末检测卷(五)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S答案　B2．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案　A解析　因为z1＝z2，所以，解得m＝1或m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．3．i是虚数单位，复

2、数等于(　　)A．1＋2iB．2＋4iC．－1－2iD．2－i答案　A解析　＝＝＝1＋2i.故选A.4．已知a是实数，是纯虚数，则a等于(　　)A．1B．－1C.D．－答案　A解析　＝＝是纯虚数，则a－1＝0，a＋1≠0，解得a＝1.5．若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于(　　)A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i答案　B解析　∵(x－i)i＝y＋2i，xi－i2＝y＋2i，∴y＝1，x＝2，∴x＋yi＝2＋i.6．若复数z满足(3－4i)z＝

3、4＋3i

4、，则z的虚部为(　

5、　)A．－4B．－C．4D.答案　D解析　设z＝a＋bi，故(3－4i)(a＋bi)＝3a＋3bi－4ai＋4b＝

6、4＋3i

7、，所以，解得b＝.7．已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，若

8、z1

9、<

10、z2

11、，则实数a的取值范围是(　　)A．－11C．a>0D．a<－1或a>0答案　A解析　依题意有<，解得－1

12、＝，是z的共轭复数，则z·等于(　　)A.B.C．1D．2答案　A10．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于(　　)A．1－3iB．11i－2C．i－2D．5＋5i答案　D11．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则ab的值是(　　)A．－15B．3C．－3D．15答案　C解析　＝＝－1＋3i，∴a＝－1，b＝3，ab＝－3.12．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四

13、象限答案　C解析　由z1，z2互为共轭复数，得解得所以z1＝(x－2)＋yi＝－3－i.由复数的几何意义知z1对应的点在第三象限．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________．答案　(3,4)解析　∵z＝m2－4m＋(m2－m－6)i所对应的点在第二象限，∴，解得3

14、＝y＝1；④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中真命题的个数是________．答案　015．已知0

15、z

16、的取值范围是______．答案　(1，)解析　由题意得z＝a＋i，根据复数模的定义可知

17、z

18、＝.因为01＋i；③虚轴上的点表示的数都是纯虚数；④若一个数是实数，则其虚部不存

19、在；⑤若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．答案　⑤解析　由y∈∁CR，知y是虚数，则不成立，故①错误；两个不全为实数的复数不能比较大小，故②错误；原点也在虚轴上，表示实数0，故③错误；实数的虚部为0，故④错误；⑤中z3＋1＝＋1＝i＋1，对应点在第一象限，故⑤正确．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是纯虚数？解　(1)要使复数z为实数，需满足，解得m＝－2或－1.即当m＝－2或－1

20、时，z是实数．(2)要使复数z为纯虚数，需满足，解得m＝3.即当m＝3时，z是纯虚数．18．(12分)已知复数z1＝1－i，z1·z2＋1＝2＋2i，求复数z2.解　因为z1＝1－i，所以1＝1＋i，所以z1·z2＝2＋2i－1＝2＋2i－(1＋i)＝1＋i.设z2＝a＋bi(a，b∈R)，由z1·z2＝1＋i，得(1－i)(a＋bi)＝1＋i，所以(a＋b)＋(b－a)i＝1＋i，所以，解得a＝0，b＝1，所以z2＝i.19