华东师大版初中七下7.2.1二元一次方程组的解法ppt课件A.ppt

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1、7.2.1二元一次方程组的解法华师大版七年级数学想一想？问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。问题2：什么是二元一次方程组？答：由两个含有两个未知数，并且未知数的次数是１的方程组成的方程组李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。列方程组为｛x+y=54

2、x+3y=18动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？4x+3y=18李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组x+y=5怎样解？12由①，得y=5-x。③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18④哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。课堂准备用含y的代数式表示x。（1）x-2y+3=0（2

3、）2x+5y=-21（3）-0.5x+y=7例题欣赏例1：解方程组3x+2y=14①X=y+3②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4y=1例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。练习：解下列方程组y=2x①X+y=12②1.2.x+y=11①X-y=7②看看你掌握了吗?解：将①代入②，得x+2x=123

4、x=12x=4将x=4代入①，得y=8。所以原方程组的解是x=4，y=8。解：由②，得x=7+y③将③代入①，得7+y+y=112y=4y=2将y=2代入③，得x=9。所以原方程组的解是x=9，y=2。同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？请同学们用你

5、所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103解：由②，得x=1+y③将③代入①，得1+y+y=52y=4y=2将y=2代入③，得x=3。所以原方程组的解是x=3，y=2。解：由②，得x=y-5③将③代入①，得2（y-5）+3y=405y=50y=10将y=10代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=10。随堂练习(1)x=—①y-524x+3y=65②(2)3x-2y=9①x+2y=3②解：将①代入②，得2（y-5）+

6、3y=655y=75y=15将y=15代入①，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=15。解：由②，得x=3-2y③将③代入①，得3（3-2y）-2y=9–8y=0y=0将y=0代入③，得x=3。所以原方程组的解是x=3，y=0。我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句。作业课本27.练习题第1.2.3.4题做到作业本上再见