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1、数列的概念北师大版高中数学必修5第一章《数列》14，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管实例：2正整数的的倒数：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，…无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，…3数列的定义按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，第n项用表示，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：4通项公式例如，数列的通项可以简记为：例如
2、，数列1，2，3，4，5，6，…的通项可以简记为：例如，数列2，4，6，8，10，12，…的通项可以简记为：5通项公式例如，数列1，3，5，7，9，11，…可以简记为：例如，数列1，10，100，1000，…可以简记为：例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…可以简记为：例如，数列5，10，15，20，25，…可以简记为：6通项公式如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。1.数列4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：2.数列2，4，6，8，…的通项公式是：3.数列1，4，
3、7，10，…的通项公式是：(n≤7,)7实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。8y=f（x）ann？函数值自变量通项公式9通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式。(2).数列的通项公式不唯一(1).不是每一个数列都能写出其通项公式：如注意：1，1.4，1.41，1.414，…，无通项公式例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…通项公式为：10数列的图象表示1.数列4，5，6，7，8，9，10
4、.的图象1234567891012345678910●●●●●●●0数列的图象是一群孤立的点。11数列的图象表示2.数列的图象1234567891012345678910●●●●●●数列的图象是一群孤立的点。12按项数的多少分：项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。例如:数列4，5，6，7，8，9，10.例如:数列数列的分类：有穷数列、无穷数列13按项的大小分：递增数列——an＜an+1递减数列——an＞an+1常数列:an=an+1摆动数列:an－1＜an且an＞an+114数列的例题1例1：根据数列的通
5、项公式，写出它的前5项。15数列的例题2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：16数列的例题3例3已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。17数列练习1练习1根据数列的通项公式，写出它的前5项。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.18数列练习2根据数列的通项公式，写出它的第7项与第10项。19数列练习3练习3：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：20数列练习4例4观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.2,4,(
6、),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,,(),2,,(),()61286413650-225621数列练习5练习5根据数列的通项公式，写出它的前5项。5，8，11，14，172，4，8，16，323，6，3，-3，-61，2，5/2，29/10，941/29022五、小结：本节主要学习了：1、数列概念（注意与函数、集合进行比较)2、数列通项公式的求法（观察分析法）4、递推公式的应用。在练习中细心分析不要马虎，多试
7、验，找规律，对各种各样的数列试着分析和记忆，培养分析问题、观察问题、解决问题的能力。3、数列的表示方法（列举法、图象法、解析法）。六、作业布置：课后练习：课本第6页1--4题写书上；第8页习题1/2/3题写书上；课后作业：习题1-1A组第8页4、5、6。23
