高考数学专题复习教案： 三角函数的图象与性质易错点.doc

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1、三角函数的图象与性质易错点主标题：三角函数的图象与性质易错点副标题：从考点分析三角函数的图象与性质易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：三角函数，正弦函数，余弦函数，图象与性质，易错点难度：2重要程度：4内容：【易错点】1．周期性的判断(1)(教材习题改编)由sin(30°＋120°)＝sin30°知，120°是正弦函数y＝sinx(x∈R)的一个周期．(×)(2)函数y＝tan的最小正周期为.(√)2．判断奇偶性与对称性(3)函数y＝sin是奇函数．(×)(4)函数y＝sinx的对称轴方程为x＝2kπ＋(k∈Z)．(×)3．求三角函数的单调区间(5)函数f(x)＝sin(－2x

2、)与f(x)＝sin2x的单调增区间都是(k∈Z)．(×)(6)函数y＝tanx在整个定义域上是增函数．(×)(×)4．求三角函数的最值(7)存在x∈R，使得2sinx＝3.(×)(8)(教材习题改编)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为－.(√)[剖析]1．一点提醒　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，应注意ω的符号，只有当ω>0时，才能把ωx＋φ看作一个整体，代入y＝sint的相应单调区间求解．2．三个防范　一是函数y＝sinx与y＝cosx的对称轴分别是经过其图象的最高点或最低点且平行于y轴的直线，如y＝cosx的对称轴为x＝kπ，而不是x＝2kπ(k∈Z)．二是对于y＝ta

3、nx不能认为其在定义域上为增函数，应在每个区间(k∈Z)内为增函数，如(6)．三是函数y＝sinx与y＝cosx的最大值为1，最小值为－1，不存在一个值使sinx＝，如(7).