2016年高考数学（理科）真题分类汇编E单元　不等式.doc

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1、数学E单元　不等式E1　不等式的概念与性质5．E1，C3，B6，B7[2016·北京卷]已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A.－>0B．sinx－siny>0C.x－y<0D．lnx＋lny>05．C　[解析]选项A中，因为x>y>0，所以<，即－<0，故结论不成立；选项B中，当x＝，y＝时，sinx－siny<0，故结论不成立；选项C中，函数y＝x是定义在R上的减函数，因为x>y>0，所以xb>1，0<

2、c<1，则(　　)A．ac＝＝logab，此时>1，0，进而lga

3、

4、x

5、<2

6、}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝(　　)A．{0，1}B．{0，1，2}C．{－1，0，1}D．{－1，0，1，2}1．C　[解析]集合A＝{x

7、

8、x

9、<2}＝{x

10、－2

11、x－3

12、<1的解集为________．1．(2，4)　[解析]由题意得－1

13、x2－4x＋3<0}，

14、B＝{x

15、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A．(－3，－)B．(－3，)C．1，D.，31．D　[解析]集合A＝(1，3)，B＝(，＋∞)，所以A∩B＝(，3).E4简单的一元高次不等式的解法E5　简单的线性规划问题12．E5、H2[2016·江苏卷]已知实数x，y满足则x2＋y2的取值范围是________．12.，13　[解析]可行域如图中阴影部分所示，x2＋y2为可行域中任一点(x，y)到原点(0，0)的距离的平方．由图可知，x2＋y2的最小值为原点到直线AC的距离的平方，即2＝，最大值为OB2＝22＋32＝13.2．E

16、5[2016·北京卷]若x，y满足则2x＋y的最大值为(　　)A．0B．3C．4D．52．C　[解析]画出可行域，如图中阴影部分所示，点A的坐标为(1，2)，目标函数z＝2x＋y变为y＝－2x＋z，当目标函数的图像过点A(1，2)时，z取得最大值4，故2x＋y的最大值是4.16．E5[2016·全国卷Ⅰ]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品

17、B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．16．216000　[解析]设生产产品A、产品B分别为x件、y件，利润之和为z元，则即目标函数为z＝2100x＋900y.作出二元一次不等式组表示的平面区域为图中阴影部分内(包括边界)的整点，即可行域．由图可知当直线z＝2100x＋900y经过点M时，z取得最大值．解方程组得M的坐标为(60，100)，所以当x＝60，y＝100时，zmax＝2100×60＋900×100＝21

18、6000.13．E5[2016·全国卷Ⅲ]若x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为________．13.　[解析]可行域如图所示．联立得A（1，），当直线z＝x＋y过点A时，z取得最大值，所以zmax＝1＋＝.7．A2，E5[2016·四川卷]设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．A　[解析]如图，(x－1)2＋(y－1)2≤2①表示圆心为(1，1)，半径为的圆及其内部；②表示△ABC及其内部．实数x

19、，y满足②，则必然满足①，反之不成立.故p是q的必要不充分条件．4．E5[2016·山东卷]若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是(　　)A．4B．9C．10D．124．C　[解析]可行域如图所示，设z＝x2＋y2，联立得由图可知，当圆x2＋y2＝z过点(3，－