2011年西城区初三数学一模试题答案.doc

《2011年西城区初三数学一模试题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市西城区2011年初三一模试卷数学答案及评分标准2011.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ACABCCDB二、填空题（本题共16分，每小题4分）9101112①③，11题阅卷说明：全对得4分，仅填①或③得2分，其余情况均不得分.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=………………………………………………………4分=．…………………………………………………………………………5分①②14.解：由①得．………………………………………………………………………1分由②得x≤1．…………………………

2、………………………………………………3分∴原不等式组的解集是＜x≤1．………………………………………………4分∵，∴不是该不等式组的解．…………………………………………………5分图115.解：（1）如图1.设直线的解析式为(k，b为常数且k≠0).∵直线经过点，点，∴解得∴直线的解析式为．……………………………………………2分（2）∵直线的解析式为，∴点A的坐标为．………………………………………………………3分∵点P的坐标为，∴＝．………………………………………5分16.证明：如图2.图2（1）∵平分，∴．………………1分在△ABF与△

3、CBF中，∴△ABF≌△CBF．………………………………………………………2分∴．………………………………………………………………3分（2）∵，∴．………………………………………………………4分∵∥，∴．∴，即平分．………………………………5分17.解：由题意，．…………………………………………1分∴．………………………………………………………………………2分∴原式……………………………………………………3分．…………………………………………………4分∵，∴原式．………………………………………………………………5分18.解：（1）初三学

4、生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数300991329………………………………………………………………………………4分阅卷说明：每空1分．（2）72．………………………………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：设抢修车每小时行驶千米，则吉普车每小时行驶千米．．………………………………………………………………………2分解得．………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解，并且符合题意．………………………………4分∴.答：抢修车每小时行驶20千米，

5、吉普车每小时行驶30千米．………………………5分20．解：如图3．（1）由题意，点A与点，点与点分别关于直线对称，图3∴，．………………………………………………1分设，则．∵正方形，∴．∴．∵=3，∴．解得．∴．……………………………………………………………………2分（2）∵正方形，∴AD∥BC，．∵点M，N分别在AD，BC边上，∴四边形ABNM是直角梯形．∵，，∴．∴，．∵，，∴．∴．在Rt△中，∵，，，∴．∵，∴．∵，∴．在Rt△中，∵，，，∴．…………………………………………………………………4分∴．…………………5分图421．（

6、1）证明：连接BO．（如图4）∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD．∵AB＝AO，∴∠ABO＝∠AOB．又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°，∴∠OBD＝90°．∴BD⊥BO．…………………………………………………………………1分∵点B在⊙O上，∴BD是⊙O的切线．……………………………………………………2分（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF，∴△ACF∽△BEF．………………………………………………………3分∵AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∴∠ABC＝90°．∵在Rt△BFA中，∠ABF＝90°，cos∠

7、BFA＝，∴．………………………………………………………4分又∵＝8，∴＝18．……………………………………………………………5分22．解：（1）1∶2，121．……………………………………………………………………2分图5（2）正三角形或正六边形．…………………………………………………………4分（3）如图5．…………5分阅卷说明：第（2）问全对得2分，仅填正三角形或正六边形得1分，其余情况均不得分；第（3）问其它符合题意的图形同样给分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）证明：∵，∴．…………

8、……………………………1分∵a＞0，c＜0，∴，．∴．……………………………………………………………2分图6（2）解：∵抛物线经过点P，点Q，∴①∵，a＞0，c＜0，∴，．∴＜0．………3分＞0．……………