2011年朝阳区初三数学一模试题答案.doc

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷评分标准及参考答案2011.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．A8．D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．10．11．50°12．,,（注：前两空每空1分，第三空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=…………………………………………………4分=.…………………………………………………………………5分14．解：原式=…………………………………………3分=.……………………………………………………

2、………4分∵，∴．∴原式=1+3=4．…………………………………………………………………5分15．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠F．……………………………1分∵点E是AB的中点，∴BE=AE.………………………………2分在△BCE和△AFE中，∠1=∠F，∠3=∠2，BE=AE，∴△BCE≌△AFE.………………………………………………………3分（2）相等，………………………………………………………………………………4分平行.………………………………………………………………………………5分16.解：

3、（1）把A（2，3）代入，∴m=6.∴.………………………………………………………………1分把A（2，3）代入y=kx+2，∴.∴.∴…………………………………………………………2分（2）令,解得x=-4，即B（-4，0）.∵AC⊥x轴，∴C（2，0）.∴BC=6.…………………………………………………………………3分设P(x,y)，∵S△PBC==18，∴y1=6或y2=-6.分别代入中，得x1=1或x2=-1.∴P1（1，6）或P2（-1，-6）.……………………………………………5分17．解：设原来

4、报名参加的学生有x人，………………………………………………1分依题意，得.………………………………………………2分解这个方程，得x=20．………………………………………………3分经检验，x=20是原方程的解且符合题意.……………………………………4分答：原来报名参加的学生有20人．……………………………………………5分18.解：由题意，得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF.……………………………………1分在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=3.……………………………………2分在矩形ABCD中，D

5、C=AB=5.∴CE=DC-DE=2.…………………………………………………………………3分设FC=x，则EF=4-x.在Rt△CEF中，..……………………………………………4分解得.………………………………………………………………………5分即FC=.四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分）19.解：（1）∵方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，∴.………………………………………………1分解得m<2.………………………………………………………………

6、……2分∴m的取值范围是m＜2且m≠1.……………………………………………3分（2）由（1）且m为非负整数,∴m=0.…………………………………………………………………………4分∴抛物线为y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2.∴顶点(-1,2).…………………………………………………………………5分20．解：（1）50,…………………………1分如图；………………………2分（2）52%；…………………………3分（3）=7.5（万元）.………………5分故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.21.（1

7、）证明：∵OC⊥AB，CD∥BA，∴∠DCF=∠AHF=90°.∴CD为⊙O的切线.………………2分（2）解：∵OC⊥AB，AB＝8，∴AH=BH==4.在Rt△BCH中，∵BH=4，BC=5，∴CH=3.………………………………3分∵AE∥BC，∴∠B=∠HAF.∴△HAF≌△HBC.∴FH=CH=3，CF=6.…………………………………………………………4分连接BO，设BO=x，则OC=x，OH=x-3.在Rt△BHO中，由，解得.……………………5分∴..……………………………………………………6分

8、22.解：（1）（2）（注：每图2分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23.解：（1）∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠ACB=∠CAD.∴tan∠ACB=tan∠CAD=.∴.∵AB=8，∴BC=6.则AC=10.……………………………………………………1分过点C作CH⊥AD于点H，∴CH=AB=8,则AH=6.∵CA=CD,∴AD=2AH=12..………………………………………………………