中考数学专题复习练习:圆的综合题.doc

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1、1.(湖南省韶关市)25.如图6,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,直线与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.(1)求M、D两点的坐标;(2)当P在什么位置时,PA=PB?求出此时P点的坐标;(3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.2.(湖南省株洲市)25.已知Rt△ABC,∠ACB=90o,AC=4,BC=3,CD⊥AB于点D,以D为坐标原点,CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若⊙O1

2、、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆,求直线的解析式;(3)若直线分别交AC、BC于点M、N,判断CM与CN的大小关系,并证明你的结论.3.(陕西省)25.如图,的半径均为.(1)请在图①中画出弦,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦,使图②仍为中心对称图形;(2)如图③,在中,,且与交于点,夹角为锐角.求四边形的面积(用含的式子表示);(3)若线段是的两条弦,且,你认为在以点为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明理由.OOOADECBO(第25题图①)(第25题图②)(第25题图③)(第25题图

3、④)4.(甘肃省白银等7市新课程)28.在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B.(1)求直线CB的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式;(3)试判断点C是否在抛物线上?(4)在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点.5.(山东省滨州市)26.如图12-1所示,在中,,,为的中点,动点在边上自由移动,动点在边上自由移动.(1)点的移

4、动过程中,是否能成为的等腰三角形?若能,请指出为等腰三角形时动点的位置.若不能,请说明理由.(2)当时,设,,求与之间的函数解析式,写出的取值范围.(3)在满足(2)中的条件时,若以为圆心的圆与相切(如图12-2),试探究直线与的位置关系,并证明你的结论.图12-1图12-2yOxBFAECO’G(第25题图②)(第25题图①)OABCDx6.(武汉市)如图①,在平面直角坐标系中,Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0)、B(0,2),抛物线y=ax2+ax-2经过点C。(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在

5、两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形?若存在,求点P、Q的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图②,E为BC延长线上一动点,过A、B、E三点作⊙O’,连结AE,在⊙O’上另有一点F,且AF=AE,AF交BC于点G,连结BF。下列结论:①BE+BF的值不变;②,其中有且只有一个成立,请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论。7.(湖北省襄樊市非课改区)26.(第26题图)ABCxOylPP1QQ1如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,4)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点A,AB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的

6、速度运动,点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点P、Q从点A和点O同时出发,设运动时间为t(秒).(1)当t=1时,得到P1、Q1两点,求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l;(2)当t为何值时,直线PQ与⊙C相切?并写出此时点P和点Q的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线对称轴l上存在一点N,使NP+NQ最小,求出点N的坐标并说明理由.9、(2006北京海淀)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5。(1)若,求CD的长;(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形

7、OAC(阴影部分)的面积(结果保留)。10、(湖南永州卷)如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的直径交小圆于两点,大圆的弦切小圆于点,过点作直线,垂足为,交大圆于两点.(1)试判断线段与的大小关系,并说明理由.(2)求证:.ABCDE23、(湖南永州卷)如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的直径交小圆于两点,大圆的弦切小圆于点,过点作直线,垂足为,交大圆于两点.(1)试判断线段与的大小关系,并说明理由.(2)求证:.(3)若是方程的两根(),求图中阴影部分图形的周长.ONHMF(3)若是方程的两根(),求图中阴影部分图形的周长.23.(本小题

8、满分10分)已知⊙O1和⊙O2的半径都等于1,O1O2=5,在线段O1O2的延长线上取一点O3,使O2O3=3,以O3为圆心,R=5为半径作圆。(1)如图(13-1),⊙O3与线段O1O2相交

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