高一必修1典例选讲及配套习题 第16讲 对数函数.doc

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1、第16讲对数函数一【学习目标】1．理解对数函数的概念；2．掌握对数函数的图像和性质；3．对数函数性质的应用。二【典例精析】例1．求下列函数的定义域：（1）(2)y=例2．求下列函数的值域：（1）（2）例3．比较大小：（1）（2）（3）（4）（5）例4．求函数的单调区间例5．已知函数（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围例6．如图中曲线是对数函数的图象，已知值取，则对应于的值依次为（　　　）A．　B．C．　　D．例7．如右图，当时，在同一坐标系中，函

2、数与的图象是（　）例8．解关于x的不等式：。四【过关精练】一.选择题1．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是(　　)A．y＝2

3、x

4、B．y＝lg(x＋)C．y＝2x＋2－xD．y＝lg2．若log2a＜0，b＞1，则(　　)A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜03．设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是(　　)A．(－1,0)B．(0,1)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．

5、b＜c＜aD．b＜a＜c5．已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．4二.填空题6．计算：[(－4)3]＋log525＝________.7．已知集合A＝{x

6、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.8．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．三.解答题9．求值：.10．若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x

7、的最值及相应的x的值．第16讲部分答案过关精炼：1解析：依次根据函数奇偶性定义判断知，A，C选项对应函数为偶函数，B选项对应函数为奇函数，只有D选项对应函数定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数2解析：由log2a＜0⇒0＜a＜1，由b＞1⇒b＜0.答案：D3解析：∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝－1.∴f(x)＝lg，由f(x)＜0得，0＜＜1，∴－1＜x＜0.答案：A4解析：∵log2＜log1＝0，∴a＜0；∵log＞log＝1，∴b＞1；∵0.3＜1，∴0＜c＜1，综上知a＜c＜b.答案：B5解析：∵函数f(x)＝ax＋lo

8、gax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最值恰为两个端点的值，∴f(1)＋f(2)＝a1＋loga1＋a2＋loga2＝a＋a2＋loga2＝6＋loga2，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故应选C6解析：原式＝(－4)1＋log552＝－4＋2＝－2.答案：－27解析：∵log2x≤2，∴0＜x≤4.又∵A⊆B，∴a＞4，∴c＝4.答案：48解析：令u＝x2－2x，则y＝log3u.∵y＝log3u是增函数，u＝x2－2x＞0的减区间是(－∞，0)，∴y＝log3(x2－2x)的减区间是(－∞，0)．答案：(－∞，0)9解：解法一：原式＝＝＝

9、.10解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M＝{x

10、x＜1，或x＞3}，f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.令2x＝t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2.∴f(t)＝4t－3t2＝－32＋(t＞8或0＜t＜2)．由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f(t)∈，