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时间：2020-07-31
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1、第五讲函数作图法内容提要1.函数的凹凸性及其判别方法,拐点及其求法；2.曲线的渐近线；3.函数图形的作法。教学要求1.掌握函数的凹凸性及其判别方法,拐点及其求法；2.能利用导数描绘函数图形。一、曲线的凹凸及拐点问题:如何研究曲线的弯曲方向?曲线位于其上任意点处切线的上方曲线位于其上任意点处切线的下方1、曲线的凹凸及判定根据以上观察，我们给出曲线凹凸的定义：定义1则称此曲线弧是凹的.则称此曲线弧是凸的.曲线位于其上任意点处切线的上方曲线位于其上任意点处切线的下方若曲线弧位于其上每一点处切线的上方，若曲线弧位于其上每一点处切线的下方，定理1为熟练掌握凹凸
2、性的判定，介绍淋雨法则：+例1解解+例22、曲线的拐点及其求法定义2解例3+无拐点拐点解例4二、铅直渐近线和水平渐近线例如,定义3定义4.水平渐近线例如有两条水平渐近线:三、函数图形的描绘利用导数描绘函数图形的一般步骤如下：(1)确定函数的定义域,考察函数的奇偶性及周期性；(5)考察曲线的渐近线；有时再补充一些列表讨论函数的单调性、凹凸、极值和拐点；为了把图形描得准确些,点，解例1拐点极大值极小值拐点极大值极小值偶函数,解例2极大值拐点图形关于y轴对称.极大值拐点小结一、曲线的凹凸性及拐点.曲线的凹凸分界点——拐点;凹凸性的判定.是导数的综合应用.三
3、、函数图形的描绘淋雨法则：+二、铅直渐近线和水平渐近线函数图形的描绘，思考题思考题解答例曲线的水平渐近线为_______________.曲线的水平渐近线为______________.铅直渐近线为______________.铅直渐近线为_____________.练习
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