2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题【含答案】.doc

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1、2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题【含答案】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为__________。第13页共14页第13页共14页二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第13页共14页第13页共14页20.如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在

2、方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．2018年江苏高考文科数学模拟冲刺试题参考答案1．4【解析】考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得，；由知，所以42．【解析】略3．1：8【解析】假设正四面体的棱长为a,则体积，所以体积比为1：8.第13页共14页4．6。【解析】∵长方体底面是正方形，∴△中cm，边上的高是cm（它也是中上的高）。∴四棱锥的体积为。【考点定位】

3、本题重点考查空间几何体的体积公式的运用，本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系，平面与平面垂直的性质定理考查，重点找到四棱锥的高为AO，这是解决该类试题的关键，在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用，本题属于中档题，难度适中。5．【解析】依题意，，三棱锥的高为三棱柱的高的.∴.【考点定位】三棱柱与三棱锥的体积，三角形中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方.空间想象能力.中等题.6．【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。w.w.w.k.s.有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-97．

4、12【解析】∵正项等比数列中，，.∴，，∴，解得或（舍去），∴，∴，∴，.∴当，即，取，不成立；取，成立；…第13页共14页取，成立；取，成立；取，不成立；故满足的最大正整数的值为12.【考点定位】等比数列的性质，考查分析转化能力、计算能力.较难题.8．【解析】答案：解析：考察函数性质，含参的分类讨论，中档题。，不符合；9．【解析】考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线的方程为：；直线的方程为：。二者联立解得：，则在椭圆上，，解得：10．【解析】依题意，作于，则，又，解得，而椭圆准线的方程为，，设直线与轴交于，则点

5、到直线的距离，∵，∴，整理的，两边平方，，∴第13页共14页，又，解得.【考点定位】椭圆的性质、点到直线的距离公式，考查分析转化能力、计算能力.中等题.11．【解析】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。12．【解析】曲线过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．【考点】导数与切线斜率．13．。【解析】由，得，由矩形的性质，得。∵，∴，∴。∴。记之间的夹角为，则。又∵点E为BC的中点，∴。∴第13页共14页【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。14．3【解析】考查三角函

6、数的周期知识，，所以15．（1）见解析（2），.【解析】由题意，，即，又因为，∴，即，∴.（2），∴，由此得，由，得，又，故，代入得，而，∴，.【考点定位】本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系、有道公式等基础只晒，考查运算求解能力和推理论证能力.16．见解析【解析】[证明]（1）∵，，垂足为，∴是的中点，又因为是的中点，∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；同理∥平面.又，∴平面∥平面.（2）∵平面平面，且交线为，又平面，，∴平面，∵平面，∴，又因为，，、平面，∴平面，∵平面，∴.【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及

7、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.17．（Ⅰ）;（Ⅱ）;（Ⅲ）详见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）求出点、的中点坐标，再用斜率公式可求得的值；（Ⅱ）求出直线的方程，再用点到直线的距离公式可求得点到直线的距离；（Ⅲ）思路一:圆锥曲线题型的一个基本处理方法是设而不求,其核心是利用第13页共14页 ----(*).要证明,只需证明它们的斜率之积为-1.但直接求它们的积,不好用(*)式,此时需要考虑转化.思路二:设,然后用表示出的坐标.这种方法要注意直线的方程应设为:,若用点斜式,则运算量大为增加.此类题极易在运算上出错,需倍加小心.试题解析

8、：（Ⅰ）由题设知:,所以线段的中点为,由于直线平分线段,故直线过线段的中点,又直线过坐标原点,所以（Ⅱ）将直