山西省中考数学试题含答案教学内容.doc

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1、2013年山西省中考数学试题含答案精品文档2013年山西省初中学业考试数学试题第Ⅰ卷选择题（共24分）一、择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2×（－3）的结果是（）A.6B.－6C.－1D.52.不等式组解集在数轴上表示为（）DCBA3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）第3题DCBA4.某班实行每周量化考核制度，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是=36，=30，则两组成绩的稳定性：（）A.甲组比乙组

2、的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定.5.下列计算错误的是（）A.B.C.D.6.解分式方程时，去分母后变形为（）A.B.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档C.D.7.下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（）A.27℃，28℃B.28℃，28℃C.27℃，27℃D.28℃，29℃8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A.1条B.2条C.4条D

3、.8条第12题图第8题图9.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元.设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.10.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为（）A.mB.mC.mD.m.11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机所做的功用科学记数法表示为（g=10N

4、/kg）（）A.1.3×106JB.13×105JC.13×104JD.1.3×105J12.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共96分）二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13.分解因式：=.14.四川雅安发生地震后，某校九年（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款情况的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：.15.一组按规律排列

5、的式子：则第n个式子是.（n为正整数）.16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在轴正半轴上.AB=3，BC=1，直线经过点C交轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为.17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将⊿DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为.18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直水平面内，水平桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m..第17题图第16题图第14题图收集于网络，如有侵权请联系

6、管理员删除精品文档三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本试题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：.（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.解：………第一步=…………………………………………………………第二步=……………………………………………………………第三步=+2……………………………………………………………………………第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.20.（本题7分）解方程：.21.（本题8分）如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长

7、线上一点，点E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC的平分线AM.②连接BE并延长交AM于点F.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档第21题图（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置和数量关系，并说明理由.22.（本题9分）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云岗石窟和五台山.他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点在太原以南或都在

8、太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游.请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率