资源描述：
《全等三角形总结与复习好课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形小结与复习1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点3.三角形全等的证题思路：①②③到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）．∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上(已知）
2、∴QD＝QE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：1、如图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的条件是.ＡＢ＝ＣＤ或∠1＝∠2ABCD12类型一：添加条件题2、如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。或∠3=∠4BC=CD或∠B=∠DDCAB1423EDCBA3：如图所示，AB=AD，∠E=∠C要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是依据是∠EDA=∠B∠DAE=∠BAC∠BAD=∠EACAAS方法指引
3、证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)BAFCDE1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明∠EFD=∠BCA的理由。题型二：给出条件并非三角形的边或角ABCDE122、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△AD
4、E全等吗？为什么？3题型二：给出条件并非三角形的边或角1、如图，ＡＢ=ＣD，ＡＤ=ＣB，试说明∠B=∠D。ＡＢＣＤ题型三：添加辅助线变式：如图，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，试说明△ABＤ≌△ＣＤＢ。拓展延伸ＡＢＣＤ3421ACBOD2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠A=∠D,请说明理由.试一试：ACBOD2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.试一试：1：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：
5、AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD题型四：多次利用全等2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,PD⊥AB于D，PE⊥BC于EABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC
6、、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上， FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.∴FG＝FH（等量代换）∴点F在∠DAE的平分线上3、如图：在△
7、ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△
8、ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD6：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：△ABC≌△DEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）7.如图,已知
