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《信息光学(傅里叶光学)chap3-Review课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.1光波的数学描述球面波:近轴近似已将球面波中心取在z=0的平面,且光波沿z轴正方向传播.如果z>0,上式代表从S发散的球面波.如果z<0,上式代表向S会聚的球面波.对给定平面是常量随x,y变化的二次位相因子球面波特征位相#球面波中心在原点:光波的数学描述平面波的空间频率:一般情形定义:复振幅变化空间周期的倒数称为空间频率平面波在x和y方向的空间频率分别为:cosa,cosb为波矢的方向余弦引入空间频率概念后,单色平面波在xy平面的复振幅分布可以表示为#§3-2基尔霍夫衍射理论随近似程度的不同,将衍射现象分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射.#基尔霍夫衍射公式中的脉冲响应：其中:§3-3衍射的角
2、谱理论与基尔霍夫理论比较基尔霍夫理论:空域,确定了系统的脉冲响应:F.T.F.T.二者都说明传播现象是线性空不变系统角谱理论:频域,确定了系统的传递函数F.T.#Ui(x0,y0)Ut(x0,y0)§3-3衍射的角谱理论衍射屏衍射屏对入射光的作用光场通过衍射屏后的变化：Ut(x0,y0)=Ui(x0,y0)t(x0,y0)角谱的变化：At(fx,fy)=Ai(fx,fy)T(fx,fy)F.T.卷积的效应使函数加宽孔径限制了入射波面的范围,展宽了入射频谱FresnelDiffraction:Summary菲涅耳衍射的三种表示孔径平面脉冲响应观察平面空域U(x0,y0)*hF(x,y)=U(
3、x,y)F.T.F.T.F.T.频域A0(fx,fy)HF(fx,fy)=A(fx,fy)F.T.表达U(x,y)F.T.§3-4菲涅耳衍射例1:泰伯效应—周期性物体自成像物体的振幅透过率:采用菲涅耳衍射的频域表达式利用复指函数的F.T.,得出屏后光场的频谱:#§3-4菲涅耳衍射例1:泰伯效应菲涅耳衍射的传递函数:此传递函数只对平面波分量引起相移观察场的频谱:此时在泰伯距离及其整数倍,对不同空间频率的平面波分量引入的相移均为2的整数倍:则观察平面上的复振幅分布为:g’(x)=g(x)exp(jkz)光强度分布:I(x)=
4、g’(x)
5、2=
6、g(x)
7、2与原物相同,即为自成像§3-4菲
8、涅耳衍射例2:圆孔菲涅耳衍射的轴上分布圆孔的复振幅透过率轴上强度分布:§3-5夫琅和费衍射夫琅和费衍射公式除了一个与传播距离z及观察面坐标有关的位相因子以外,在给定距离z的平面上衍射场的分布正比于衍射屏透射光场的傅里叶变换,其振幅及变换的尺度与距离z有关.衍射图样及光强的分布正比于孔径透射函数的功率谱:#§3-5夫琅和费衍射一些简单孔径的夫琅和费衍射照明条件：振幅为A的单色平面波垂直照明孔径：复振幅透过率孔径函数的频谱t(x0,y0)T(fx,fy)F.T.屏后光场复振幅U(x0,y0)=At(x0,y0)衍射公式(观察面的光场分布):我们更关心衍射图样的强度分布：#§3-5夫琅和费衍射简单
9、孔径的夫琅和费衍射：圆孔方向严格沿z方向传播的无穷大平面波,在受到孔径限制后,角度展宽为q=0.61l/a.孔径越小,角度展宽越大.#AiryPattern第一暗环半径：Drka/z=3.83,Dr=0.61lz/aDr/z=0.61l/a§3-5夫琅和费衍射简单孔径的夫琅和费衍射：矩孔ax/lzI/I(0)01-11中央亮斑全宽度:Dx=2lz/a,Dy=2lz/b∴x,y方向的角展宽:与圆孔数量级相同.孔尺寸越小,角展宽越大若b>>a,成为单缝,可仅作一维处理#§3-5夫琅和费衍射简单孔径的夫琅和费衍射：双缝rect(x0/a)0a/2-a/21fxasinc(afx)01/aad(x
10、0-d/2)+d(x0-d/2)0d/2-d/21*t(x0)x001f2cos(pfxd)02F.T.F.T.F.T.x0x0d/2-d/2双缝的频谱是两个单缝的频谱以一定的位相关系互相干涉的结果#§3-6衍射光栅DiffractionGratings 二、主要类型1.线光栅有限缝数的线光栅光栅复振幅透过率函数:观察面上的复振幅分布(忽略了常数幅相因子):单个孔径阵列函数有限尺寸分立的无限细谱线,间隔为1/d,即光栅基频受基元孔径衍射的调制光栅有限尺寸引起的谱线展宽宽度为1/Lx谱线的概念:comb(dfx)的周期性结构形成谱线,∵Lx>>d,∴1/Lx<<1/d,各谱线的sinc函数互
11、不重叠.#§3-6衍射光栅线光栅谱线间隔为1/d,即光栅基频谱线宽度为1/Lx决定于光栅有限尺寸#§3-6衍射光栅三、光栅的分辨本领光栅的有限的分辨本领是由实际光栅的有限尺寸引起的有限尺寸Lx谱线的线形为sinc函数，其半宽度定义分辨本领光栅第m级谱线的位置xm对应于阵列函数谐波频率的位置与使用波长有关瑞利准则要求N为在Lx范围内容纳的光栅条纹数即#dx/lzI/I(0)011光栅的分辨本领光栅第m级谱线的
