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《九年级数学上：24.2与圆有关的位置关系-24.2.3圆与圆的位置关系课件(人教新课标).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆圆与的位置关系圆与圆的位置关系一、复习引入1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题AOBCddRd外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共
2、点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离探索圆心距与两圆半径的关系两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。通过两圆圆心的直线叫连心线O1O2AB设、⊙O1
3、⊙O2相交于点A、B,因为⊙O1⊙O2组成的图形是以O1O2为轴的对称图形所以交点AB关于直线O1O2对称，由此可得：定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦2两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8得x=1∴两圆半径分别为5cm和3cm解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO1如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙
4、O相切，求⊙P的半径？例题两圆内切时:5x-3x=8得x=4∴两圆半径分别为20cm和12cm8cm1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？练习上一页下一页返回练习:1,填表两圆位置关系外离内切外切内含相交2,若两圆的圆心距两圆半径
5、是方程两根,则两圆位置关系为_____.外离3,若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为.外切或内切4,⊙⊙⊙⊙.内含填空5.若⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为____________.6.已知关于x的一元二次方程无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系是_______________.7.如图,⊙O1与⊙O2相交于点A,B,AO1,AO2与分别是两圆的切线,A是切点,若⊙O1的半径是3cm,,⊙O2的半径为4cm,则弦AB=_______.AO2O1B例：求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆
6、的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．分析：分两种情况讨论，一、当两圆外切时，二、当两圆内切时。AA依据：两圆相切，连心线必过切点。例:已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为.⊙······已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径为.⊙变(一)已知⊙则半径为且和相切的圆的圆心的轨迹为.⊙变(二)的半径为····轨迹或3cm为半径的圆O点为圆心7cm例：两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴
7、R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rR+r外切d=R+r外离R-r
