24.2与圆有关的位置关系练习

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1、24.2与圆有关的位置关系（1）AC（一）点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2、⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）A．B．C．D．3二、填空题．1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________．三、综合提高题．1.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径

3、，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．（二）直线和圆的位置关系1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念．2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：直线L和⊙O相交dr3．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．4．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．55.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．练习题2：一、选择题．1．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的

4、长是（）A．B．2．下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线3．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（）A．（∠B+∠C）B．90°+∠AC．90°-∠AD．180°-∠A二、填空题1．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为．2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_____

5、__，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．3．设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．三、综合提高题1．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，过点P的任一直线交⊙O于B、C，连结AB、AC，连PO交⊙O于D、E．求证：∠PAB=∠C．（2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求⊙O的半径．2．设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，面积为S，（1）求证：内切圆半径r=，其中P=（a+b+c）；（2）Rt△A

6、BC中，∠C=90°，则r=（a+b-c）5练习3一、选择题．1．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°(图1)(图2)(图3)(图4)2．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．B．C．D．93．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2ª二、填空题1.如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已

7、知PA=7cm，则△PCD的周长等于.2．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．3．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．三、综合提高题1．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．2．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，5求证综合练习1．如图，OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，