中学数学课件 全等三角形PPT模板.ppt

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1、中考专题复习——全等三角形制作人：xxx班级：xxxxxx学院：xxxxxxxx目录1、全等三角形的判定定理2、方法指引3、全等三角形的性质及判定定理的运用4、课堂小结5、总结提高一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。知识回顾：1、（SSS定

2、理）如图：△ABC与△DEF中∵语言概述：EFBCDFACDEABSSS∴△ABC≌△DEF（）两边对应相等，两三角形全等。2、（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中∵语言概述：∠BEFBCDEABSAS∴△ABC≌△DEF（）两边及夹角对应相等，两三角形全等。∠E知识回顾：3、（ASA定理）如图：△ABC与△DEF中∵语言概述：AB∠E∠B∠D∠AASA∴△ABC≌△DEF（）三边及夹角对应相等，两三角形全等。DE知识回顾：4、（AAS定理）如图：△ABC与△DEF中∵语言概述：∠BEFBC∠D∠AAAS∴△ABC≌△DEF（）两角

3、及其中一条对应相等，两三角形全等。∠E知识回顾：5、（HL定理）如图：Rt△ABC与Rt△DEF中,∠A=∠D=90°∵语言概述：ABEFBCHL∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。DE知识回顾：ABCDEF边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一

4、条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)知识回顾：证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引：二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例:1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，

5、∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，∠C=度；∠D=度；（第1小题）2、如图2，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；（第2小题）三.课堂小结1、如图1，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE2、如图2,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？3、如图3,已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：

6、BE＝DF；如图1如图2如图3总结提高:学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”谢谢！