福建省福州市2019年质检数学卷及答案.pdf

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1、2019年福州市九年级质量检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1.下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A．B．C．D．2.地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将110000用科学记数法表示正确是().A.1.1×106B.1.1×105C.11×104D.11×1063.已知△ABC∽△DEF，若面积比为4:9，则它们对应高的比是().A.4：9B.16：81C.3：5D.2：34.若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是().A.1

2、三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1=15°，则∠2的度数是().A.15°B.22.5°C.30°D.45°6.下列各式的运算或变形中，用到分配律的是().A.2×3=6B.(ab)2=a2b2C.由x+2=5得x=5－2D.3a+2a＝5a7.不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是().A.B.C.D.8.如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF=2，则BD的长是().A.B.C

3、.3D.29.已知Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是().A.2B.C.D.310.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是().2019福州质检(彭雪林制)第1页共5页A.容易题和中档题共60道B.难题比容易题多20道C.难题比中档题多10道D.中档题比容易题多15道二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.分解因式：m3－4m=__

4、______.成绩/环12.若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，109则这个几何体可以是________.87甲613.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成城的折线乙统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________.O12345678910次数14.若分式的值是负整数，则整数m的值是________.15.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与线y=kx+2k+3(k≠0)交于A，B两点，则弦AB长的最小值是________.16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y=过点A，

5、交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO的值是________.三、解答题：本题共9小题，共86分17.(8分)计算：

6、－3

7、+·tan30°－(3.14－)°18.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD.B1AC2D2019福州质检(彭雪林制)第2页共5页19.(8分)先化简，再求值：(1－)÷，其中x=+120.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC.求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(8分)如图，将△ABC沿射线BC平移得到

8、△A'B'C'，使得点A'落在∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'.(1)判断四边形ABB'A'的形状，并证明;(2)在△ABC中，AB=6，BC=4，若AC⊥A'B'，求四边形ABB'A'的面积.2019福州质检(彭雪林制)第3页共5页22.(10分)为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析.已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：(1)把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩得到一

9、个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?答：________(填“是”或“不是”)(2)下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩(单位：分)：596977737262797866918584838486878885868990979198909596939299若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x<90时记为B等级，70≤x<80时记为C等级，x<70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是