2019年甘肃省第二次诊断考试文科数学答案.pdf

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1、2019年甘肃省第二次高考诊断文科数学考试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.C11.A12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2019313.214.21.15..16.10,3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题

2、：共60分.17.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由b2cosaA及正弦定理，得sinB2sincosAAsin2,A若2AB则AC，故舍，BA2………………………………3分0,A2因ABC为锐角三角形，故0BA2,20CA3,2解得A,所以所求角A的范围是A(,).……………………6分6464（Ⅱ）fA()2cos(3cosAAsin)A2sin(2A)3……………………8分325由A得2A64336故有1

3、3fA()23fA()的值域为yy1323………………………………12分第二次诊断文科数学答案第1页（共4页）18.（本题满分12分）解：（Ⅰ）单果直径落在[80，85）有6个，单果直径落在[85，90）有12个，比例为1：2，所以应从单果直径落在[80，85）内抽取2个，记这两个为a1,a2.从单果直径落在[85，90）抽取4个，记这四个为b1,b2,b3，b4.从这6个中抽取两个的所有结果是：a1a2,a1b1,a1b2,a1b3,a1b4，a2b1,a2b2,a2b3,a2b4,b1b2,b1b

4、3,b1b4,b2b3，b2b4，b3b4.共15种.这2个苹果单果直径均在[85，90）内的有6种，所以2个苹果单果直径均在[85，90）内的概62率为P.……………………………6分155（Ⅱ）按方案A该扶贫户收益为:S=5.5×5000=27500(元).A按方案B该扶贫户收益为:7340S35()(2000025)50(2000025)5(2000025)33600(元)B505050SS，所以，该精准扶贫户选择方案B收购收益更好.……………………12分BA19.（本题满分12

5、分）解：（Ⅰ）DEPDDE,,DBDE平面PDB,又在图①中BCBDDE,BD，DE∥BC,BC平面PDB,,而DF平面PDBBCDF,DPDBF,是PB的中点，DFPBDF平面PBC,,而PC平面PBCDFPC.………………………………6分118（Ⅱ）设DBm，由三棱锥PDBC的体积(m2)mm得mDB2,323PDDEDB2，PEEC22，设M是PC的中点，则EM∥DF且EM=DF2,PC26.设点B到平面PEC的距离为h，第二次诊断文科数学答

6、案第2页（共4页）11123因VSh(262)hh.BPECPEC33238而VVVBPECPEBCPDBC34343h.故B到面PEC的距离为.………………………………12分3320.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由题设知P点为椭圆的上下顶点，故ab2,12x2故椭圆C方程为y1………………4分2（Ⅱ）设直线l的方程为xmy1(m0)，联立22xy22022消x得(m2)y2my10xmy1设AB,坐标为Axy(,),(,Bxy)，则有112221

7、myy,yy，又xmy1,xmy11222121122mm22假设在x轴上存在这样的点Nn(,0)，使得x轴是ANB的平分线，则有kk0ANBN…………………………7分y0y0yx(n)yx(n)121221而kkANBNxnxn(xnx)(n)1212ymy(1n)ymy(1n)2myy(1ny)(y)122112120(xnx)(n)(xnx)(n)121221m将yy,yy代入2myy(1ny)(y)01

8、222121212mm2212m2(2mn)有2mn(1)0222m2m2m2即2(mn2)0因为m0，故n2.所以存在点N(2,0)，使得ANB的平分线是x轴.……12分21.（本题满分12分）21解：（Ⅰ）若a0,则fx()2x1ln,xfx()4x,x故f(1)5,即曲线yfx()在点(1,(1)