利用轴对称设计图案 课件.ppt

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1、5.4利用轴对称设计图案北师大版七年级下册剪纸艺术实物图案花边艺术正方形矩形等边三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条(2)常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和对角线所在的直线三条边的中垂线对角线直径所在的直线一条底的中垂线所在的直线等腰三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是利用轴对称变换设计美丽图案观察灯笼的轴对称变换过程像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。轴对称变换：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图

2、形的____________完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的______；连接任意一对对应点的线段被对称轴_________。lPP’轴对称变换的性质:形状大小对称点垂直平分纳归一1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过得到的。纳归二2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过扩展得到的。轴对称变换轴对称变换1、已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A’?3、点A’就是点A关于l的对称点.AA’1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O2、在垂线上截取0A=OA’ol尝试探究∴

3、点A’即为所求2、如何画线段AB关于直线的对称线段A’B’?找关键点,一一作出其对称点！然后连结线段.AB尝试探究∴线段A’B’即为所求A’B’∴△A’B’C’即为所求。例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。ABCA’B’C’作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。ABCA’B’C’如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。变式训练ABCABCABCABC

4、B’’C’’A’’M′N′如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l1、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.考考你2、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。拓展提高传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：军官每天从军营A出发先到河边P处饮马，然后再去河岸同侧的B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？河如图1所示，将军从山脚下的A点出

5、发，走到河旁边的P点饮马后再到B点开会．请问怎样走才能使总的路程最短？ABA`p3、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道lBAPA'P'作法:1.作点A关于直线l的对称点A’;已知:直线l和l的同侧两点A、B.2.连结A’B,交l于点P.∴点P就是所求的点.求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.