二次函数yax2的图像和性质课件.ppt

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1、⑴列表;⑵描点;⑶连线.形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数;１．画函数图象的一般步骤是什么？知识回顾２．什么叫一次函数？⑴列表;３．如何画一次函数的图象？y=－x+2如：画一次函数y=－x+2的图象;⑶连线.⑵描点;xy2020知识回顾4．什么叫反比例函数？形如　　　　　　　　　　　的函数叫做反比例函数()0,为常数kk¹kxy=５．如何画反比例函数的图象？如：画反比例函数　　　　的图象;知识回顾⑴列表;⑶连线.⑵描点;-60yx-26-65-55-54-434-4-323-32-2-11-1o1想一想：６．什么

2、叫二次函数？形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。怎样画二次函数的图像呢？二次函数的图象和性质(1)y=ax2操作与思考：用描点法画出二次函数的　　　　图像⑴列表;⑶连线.⑵描点;x……-2-1.50.50-12.2541-0.50.25y12.2541100.2524……1.52.25想一想：画图像时应注意些什么？操作与思考：用描点法画出二次函数的　　　　图像⑴列表;⑶连线.⑵描点;x……-2-1.50.501-2.25-4-1-0.5-0.25y12.2541-10-0.252-4……

3、1.5-2.25思考：x如何取值？当x=-2时，y=4；当x=-1时，y=1当x=1时,y=1;当x=2时,y=4二次函数y=x2,当x<0时，y随x增大而减小-1-2121234(0,0)当x=0时y的值最小，最小值是0二次函数y=x2,当x>0时，y随x增大而增大0xy这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。它是图像的最低点0xy二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。它的开口向上。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（0，

4、0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。演示二次函数y=x2，当x<0时(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小。二次函数y=x2，当x>0时(在对称轴的右侧)，y随着x的增大而增大。二次函数y=-x2，当x<0时(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大。二次函数y=-x2，当x>0时(在对称轴的右侧)，y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-40概念介绍：y开口方向对称轴顶

5、点向上y轴或x=0顶点是原点，顶点坐标（0，0）你能说出的开口方向、对称轴及顶点坐标吗？y12.254利用几何画扳画出下列函数的图象填空：（1）抛物线y=2x2的开口向，对称轴是，顶点坐标是。在对称轴的侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是.（0,0）y轴上随堂练习右左00（2）抛物线y=－3x2的开口向，对称轴是，顶点坐标是，图象在x轴的方（除顶点外）。在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=时,函数y的值最小,最小值是。下y轴（0,0）下随

6、堂练习增大而增大增大而减小00填空：（2）抛物线y=-2x2的开口向，对称轴是，顶点坐标是，在x轴的方（除顶点外）。（0，0）y轴随堂练习下下（3）若二次函数y=(m-1)x2的图像开口向上，则m应满足_________m＞1二次函数y=ax2的性质这节课你有什么收获？我思考，我进步！