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《二次函数yax2的图像与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育课程标准实验教科书九年级下册27.2二次函数的图像(1)一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么。二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么。正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线。一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线。三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么。反比例函数（k≠0）其图象是双曲线。知识回顾学科网二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？。二次函数y=ax2的图像探究新知1、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?9411049解：列表Z.x.x.Kxy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线
2、y=x2?二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.抛物线Zx.xk当a>0时，在对称轴的左侧(x<0)时,y随着x的增大而减小.当a>0时，在对称轴的右侧(x>0)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4观察抛物线y=x2的图像可知：当a>0时，抛物线开口，对称轴在对称轴的左侧(x<0)时,y随着x的增大而.在对称轴的右侧(x>0)时,y随着x的增大而.顶点是它的最点,当x=0时,函数y的值最,最小值是.向上y轴
3、减小增大（0，0）低小02、描点法画二次函数y=-x2的图象做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？解：列表做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?Zx.xk当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4观察抛物线y=-x2的图像可知：当a<0时，抛物线开口，对称轴在对称轴的左侧(x<0)时,y随着x的增大而.在对称轴的右侧(x>0)时,y随着x的增大而.顶点是它的最点,当x=0时,函数y的
4、值最,最大值是.向下y轴增大减小（0，0）高大0做一做3、在同一坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较这两个图像，它们有什么共同点？又有什么区别？xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.254用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。共同点：不同点：y=x2的图象开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右．y=-x2的图象开口，顶点是抛物线的，
5、在对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右．比较二次函数y=x2与y=-x2的相同点与不同点都是一条，都以为对称轴，顶点抛物线y轴(0、0）向上最低点下降上升向下最高点上升下降Zx.xk1、当a>0时，二次函y＝ax2(a≠0)开口,对称轴为轴（直线x=0）有最点。及x=，y最小=2、当a<0时，二次函y＝ax2(a≠0)开口,对称轴为轴（直线x=0）有最点。及x=，y最大=1、自变量X取全体实数2、当a>0时，X>O,y随x增大而，XO,y随x增大而,X6、x2的图像与性质归纳图像特点：性质：向上y低00向下y高00增大减小减小增大(0、0）001、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y=3x2（2）做一做2、根据上题所画的函数图像填空：(1)抛物线y=3x2的对称轴是,顶点坐标是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,当x，抛物线y=3x2在x轴的方(2)抛物线开口向，除顶点外，抛物线的点都在x轴的方,在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.做一做3、不画图象，说出抛物线的对称轴、
7、顶点坐标和开口方向。和谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当
