因式分解——提公因式法教学设计最终.ppt

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1、——提公因式法§14.3.1因式分解计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=p(a+b+c)=x2+xx2－1pa+pb+pc:整式的乘法一、复习与回顾二、观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解定义：想一想：因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+1)(x－1)x2－1因式分解整式乘法类比与比较理解概念例1：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)(x+2)(x－2)=x2－4;(2)2x2－3x=x(

2、2x－3);(3)5a2－a+1=a(5a－1)+1；(4)3ax+2bx=x(3a+2b)；(5)(x+3)(x－1)=x2+2x－3.整式乘法因式分解都不是因式分解整式乘法判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。温馨提示多项式pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式。公因式：多项式中的每一项都含有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。提醒：公因式p既可表示单项式，也可表示多项式。由p(a+b+c)=pa+pb+pc得pa+pb+pc=p(a+b+c)多项式pa+pb+pc中含有公因式p,

3、把这个公因式p提取出来，将多项式写成p与(a+b+c)的乘积的形式，我们把这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。三、例题讲解例2：把8a3b2+12ab3c分解因式一、确定公因式系数：最大公约数字母：各项都有的字母指数：相同字母的指数取其次数最低的三部分二、分离公因式三、提取公因式提公因式法步骤（三部曲）练一练把下列各式分解因式(1)ax+ay(2)3mx－6my8m2n+2mn(4)12xyz－9x2y2例3：分解因式2a(b+c)－3(b+c)变式：2a(b－

4、c)－3(c－b)四、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？1、因式分解定义本节课主要学习：2、提公因式法公因式如何确定公因式？（系数、字母、指数）(2)提公因式法的步骤（三部曲）再见