C语言谭浩强版第2章课件.ppt

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1、2.1算法的概念2.2简单算法举例2.3算法的特性2.4怎样表示一个算法习题第2章程序的灵魂——算法2.1算法的概念计算机算法可分为两大类别：数值算法和非数值算法。数值运算的目的是求数值解。非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域。算法：为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。回第二章2.2简单算法举例例2.1求1×2×3×4×5。可以用最原始的方法进行。步骤1：先求1×2，得到结果2。步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。可以设两个变量，一个变量代表被乘数，一个变量代表

2、乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。今设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果。可以将算法改写如下：S1：使p=1S2：使i=2S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为p×i=>pS4：使i的值加1，即i+1=>iS5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。如果题目改为求1×3×5×7×9×11。S1：1=>pS2：3=>iS3：p×i=>pS4：i+2=>iS5：若i≤11，返回S3；否则，结束。例2.2有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。用

3、n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可表示如下。S1：1=>iS2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印S3：i+1=>iS4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。本例中，变量i作为下标，用它来控制序号(第几个学生，第几个成绩)。当i超过50时，表示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。例2.3判定2000—2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。闰年的条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②能被100整除，又能被400整

4、除的年份是闰年。如1600年、2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。设y为被检测的年份。可采取以下步骤：S1：2000=>yS2：y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。然后转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”。然后转到S6S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”；否则输出“不是闰年”。然后转到S6S5：输出y“不是闰年”S6：y+1=>yS7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500，算法停止。算法可表示如下：S1：1=>signS2：1=>sumS3：2=>denoS4：(-1)×sign=>sig

5、nS5：sign×(1/deno)=>termS6：sum+term=>sumS7：deno+1=>denoS8：若deno≤100返回S4；否则算法结束。例2.4求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100。算法可以表示如下：回第二章2.3算法的特性一个算法应该具有以下特点：2.确定性算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。1.有穷性一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。事实上，“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。究竟什么算“合理限度”，并无严格标准，由人们的常识和需要而定。3.有零个或多个输入所谓输入是指在执行算法时需要从

6、外界取得必要的信息。一个算法也可以没有输入。5.有效性算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。4.有一个或多个输出算法的目的是为了求解，“解”就是输出。没有输出的算法是没有意义的。回第二章2.4怎样表示一个算法为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的有自然语言、传统流程图、结构化流程图、伪代码、PAD图等。2.4.1用自然语言表示算法在2.2节中介绍的算法是用自然语言表示的。用自然语言表示通俗易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”。自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义。此外，用自然语言描述包含分支和循环的算法，不很方便。因此，除

7、了很简单的问题以外，一般不用自然语言描述算法。2.4.2用流程图表示算法流程图是用一些图框表示各种操作。用图形表示算法，直观形象，易于理解。美国国家标准化协会ANSI(AmericanNationalStandardInstitute)规定了一些常用的流程图符号.例2.6将例2.1求5!的算法用流程图表示:例2.7将50名学生中成绩在80分以上者的学号和成绩打印出来:2.4.3三种基本结构和改进的流程图1.传统流程图的弊端传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以不受限制地使流程随意地转来转去，使