谭浩强版C语言课件第2章.ppt

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1、C程序设计东北大学电子信息工程第2章程序的灵魂——算法一个程序应包括以下两方面内容:(1)对数据的描述。在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构(datastructure)。(2)对操作的描述。即操作步骤，也就是算法(algorithm)。著名计算机科学家沃思(NikiklausWirth)提出一个公式:数据结构+算法=程序实际上：程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境2.1　算法的概念2.2　简单算法举例2.3　算法的特性2.4　怎样表示一个算法2.5　结构化程序设计方

2、法2.1算法概念为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。算法分类：一、数值算法：求解数值解，可运用数值分析方法二、非数值算法：范围广泛，常见的是用于事物管理领域。2.2简单算法举例例2.1求1×2×3×4×5。最原始的方法：步骤1：先求1×2，得到结果2。步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。这就是最后的结果。用循环算法来求结果：S1：使p=1S2：使i=2S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为p×i=>p

3、S4：使i的值加1，即i+1=>iS5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就是5!的值。如果题目改为求1×3×5×7×9×11算法只需作很少的改动即可：S1：1=>pS2：3=>iS3：p×i=>pS4：i+2=>iS5：若i≤11，返回S3；否则，结束若把S5改为如下：S5：若i＜11，返回S3。这样会有什么问题?会得到什么结果?例2.2有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni

4、代表第i个学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可表示如下。S1：1=>iS2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印S3：i+1=>iS4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。本例中，变量i作为下标，用它来控制序号(第几个学生，第几个成绩)。当i超过50时，表示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。例2.3判定2000—2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。闰年的条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②

5、能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600年、2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。算法可表示如下：设y为被检测的年份。可采取以下步骤：S1：2000=>yS2：y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。然后转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”。然后转到S6S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”；否则输出“不是闰年”。然后转到S6S5：输出y“不是闰年”S6：y+1=>yS7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500

6、，算法停止。在考虑算法时，应当仔细分析所需判断的条件，如何一步一步缩小被判断的范围。有的问题，判断的先后次序是无所谓的，而有的问题，判断条件的先后次序是不能任意颠倒的。例2.4求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100。算法可以表示如下：S1：1=>signS2：1=>sumS3：2=>denoS4：(-1)×sign=>signS5：sign×(1/deno)=>termS6：sum+term=>sumS7：deno+1=>denoS8：若deno≤100返回S4；否则算法结束。例2

7、.5对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数。例如，13是素数，因为它不能被2，3，4，…，12整除。判断一个数n(n≥3)是否素数的方法是很简单的：将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数轮流作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。算法可以表示如下：S1：输入n的值S2：2=>i（i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束；否则执行S5S5：i+1=>iS6：如果i

8、≤n-1，返回S3；否则打印n“是素数”，然后结束。实际上n不必被2到(n-1)的整数除，只需被2到n的开方间整数除即可，甚至只需被2到n/2之间的整数除即可。例如，判断13是否素数，只需将13被2、3除即可，如都除不尽，n必为素数。S6步骤可改为：S6：如果i≤n，返回S2；否则算法结束。通过以上几个例子，可以初步了解怎样设计一个算法。2.3算法的特性1.有穷性2.确定性3.有零个或多个输入4.有一个或多个输出5.有效性设计算法，编写算法适用的对象:2.4怎样表示一个算法为了表示