排列、组合、概率和统计复习.doc

《排列、组合、概率和统计复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、排列、组合、概率和统计复习【知识网络】排列排列数公式抽样方法，总体分布的估计总体期望值和方差的估计统计相互独立事件同时发生的概率互斥事件有一个发生的概率等可能事件的概率随机事件及其概率概率应用系数性质通项公式二项式定理组合数性质排列、组合应用题组合数公式组合两个基本原理排列、组合，概率和统计　　【学法点拨】1、本章是高考数学相对独立的内容，不论是思考还是解题技巧，与其他章节都有很大的不同.纵观近十年高考题，都以考查基本概念、基本知识和基本运算为主，能力要求主要是考查分析问题和解决问题的能力.-67-2、在高考数学

2、中，排列组合二次式定理与概率统计都是必考的内容.在解排列组合应用题及计算等可能事件的概率时常常交替使用分类计数原理与分步计数原理，因此，一定要重视对这两个原理的理解和应用.由于概率统计是近年高考新增的内容，对处理随机现象等问题的思考方法不太习惯和适应，因此教学时应注意知识和方法的循序渐近，选择例题不必过难，应着重体现解题思路和解题方法.3、学习本章还需要注意以下几个方面的问题：（1）对于一些容易混淆的概念，如排列与排列数、组合与组合数、排列与组合、二项式系数与二项展开式每项的系数、互斥事件与对立事件等应注意弄清它

3、们之间的联系与区别.（2）对于本章的一些公式，要注意运用它们的前提条件.例如，只有对于等可能事件A来说，才能运用公式P（A）=；只有对于互斥事件A与B来说，才能运用公式：P（A+B）=P（A）+P（B）；只有对一相互独立事件A与B来说，才能运用公式P（A·B）=P（A）·P（B）等等.（3）注意体会解决本章应用题的思考方法.正向思考时要善于将稍复杂的问题进行分解，解决有些问题时，还要学会运用逆向思考的方法.（4）本章内容与初中数学中的统计初步、高中数学必修的排列、组合和概率的内容有较密切的联系，在学习中注意复习有

4、关内容.（5）学习统计这部分内容时，应着重体会概念的实际意义，突出统计中处理问题的基本思想方法，亲自动手，结合使用计算器解决一些简单、典型的实际问题.专题一两个计数原理【考点指津】1、掌握分类计数原理及分步计数原理，并能运用这两个原理分析和解决一些简单的问题.2、弄清分类计数原理与分步计数原理的基本概念，区分是“整体分类完成”，还是“局部分步完成”的事件.分类时，不遗漏不重复；分步时，正确设计分步程序.【知识在线】1、某校开公开课共10节，其中4节语文、3节数学、3节外语，若要求选一堂课进行录像，则共有4+3+3

5、=10种方法，若要求三门学科各选一堂进行录像，则有4×3×3=36种方法.2、已知集合A={a，b，c，d，e}，B={—-67-1，0，1}，则从集合A到集合B的不同映射有__个.3、如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有（B）A、12对B、24对C、36对D、48对4、从5门不同的文科学科与4门不同的理科学科中任选4门，组成一组综合高考科目组.若要求这组科目中文、理科都有，则不同的选法种数是（C）A、60种B、80种C、120种D、140种5、电子计算机的输入纸带每排有

6、8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生_256___种不同的信息.4321【讲练平台】例1用五种不同颜色给图中四个区域涂色，如果每一区域涂一种颜色，相邻区域不能同色，那么涂色方法有多少种？解先涂区域1有种，再涂区域2有种，再涂区域3有种，最后涂区域4有种，根据分步计数原理可求得答案.简解··=240，所以涂色方法有240种.例2（1999全国高考）某电脑用户使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有（

7、）A、5种B、6种C、7种D、8种析500—3×60—2×70=180，设用剩余的180元选购单片软件x片，盒装磁盘y盒，则60x+70y≤180元（x，y∈N）.当x=0时，y=0，1，2；当x=1时，y=0，1；当x=2时，y=0；当x=3时，y=0.不等式共7组解，∴选购方法有7种.评对“至多”，“至少”问题，可考虑“剩余”问题，使问题的求解得到简化.如果设选购单片软件x片，盒装磁盘y盘，则60x+70y≤500，（x，y∈N），此时，又如何对x，y的范围进行分类讨论？试试看.例3由数字0，1，2，3，4可

8、以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？解-67-要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，因0不能为首位，有4种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，有5种选法；第三步确定个位上的数字也有5种选法，根据分步计数原理，得到可以组成三位数的个数为N=4×5×5=100.评这类问题首先要明确：（1）“完成一件事”指什么？，（2）如何完成这件事