中职数学基础模块上册《同角三角函数基本关系式》ppt课件2.ppt

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1、同角三角函数的基本关系式一、学习目标：(一)知识与技能1．同角三角函数的基本关系式．2．已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值．3．利用同角三角函数关系式化简、证明三角函数式．(二)过程与方法1．牢固掌握同角三角函数的八个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的思维能力．2．灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法．二、教学重点、难点教学重点：理解并掌握同角三角函数关系式．教学难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式．1、复

2、习：任意角三角函数定义上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角　的六个三角函数是如何定义的呢？在　的终边上任取一点　　　，它与原点的距离是　　　，则角　的六个三角函数的值是：；；；；2、推导同角三角函数关系式观察　　　　及　　　　，当时　　　　　　　　，有何关系？通过计算发现　　与　　互为倒数：∵．及　　　有没有商数关系？当　　　　且　　　　　　　　　时　　、因为　　　　　　　　　　，所以有商数关系．还存在平方关系，请计算　　　　　　　的值．由三角函数定义我们可以看到：同角三角函数的基本关系式：①平方关系：②商数关系：③倒数关系：例1已知　　　　，且　是第

3、二象限角，求　　，　　，　　的值．同角三角函数关系式的应用解：又因为角　是第二象限角，所以从而例2已知　　　　　　，求　　　　　的值．解：所以　是第二或第三象限角.如果　是第二象限角，那么如果　是第三象限角，那么为什么？反馈练习1：1.已知,求　的值.例3：（1）　　　　　；（2）　　　　　　　　．例4：化简下列各式：（1）化简：（2）化简：反馈练习2：例5:证明下面恒等式：本课小结：因此　　　　　　　　，……．（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，（2）诸如　　　　　　，　　　　　　，……它们都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．所在象限确定符号，即

4、要就角所在象限进行分类讨论．（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角达标训练：3、（1）α是第三象限角，化简（2）若=2tanα，求α的范围.2、已知cotα=m(m≠0)，求cosα.1、下列结论中能成立的是（　）A．sinα=且cosα=B．tanα=2且cotα=C．tanα=1且cosα=D．sinα=1且tanα·cosα=1课后作业：25页A组3、B组2、（1）（4）、4