实验7 转动惯量的测量.ppt

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1、第三章基础性实验Chapter3Fundamentalphysicsexperiment实验九转动惯量的测量Experiment9Determiningmomentofinertia[实验目的]1.用三线摆测定转动惯量。2.验证平行轴定理。[实验仪器]三线摆、停表、物理天平、米尺、游标卡尺、匀质圆柱体、水准仪。三线摆装置如图1所示，在竖直的立柱A上安装着可以移动的上盘D，上盘D与下盘F通过细线E相连。上盘D的三个绞线小轴C用来调节细线的长度，C上方的螺钉可固定绞线小轴。调节底角螺丝G和悬线长度可使上、下盘水平，此时，三条细线等长。轻轻转动上盘D，下盘F即绕

2、上、下盘中心轴线作周期性扭转运动。圆盘的摆动周期与其转动惯量大小有关。如果圆盘上放有物体，则其摆动周期就要发生变化，变化后的摆动周期与圆盘和所放物体的转动惯量有关。这样，就可以通过测量摆动周期求出任一物体的转动惯量。图１图2[实验原理]如图2所示，假设三线摆的上、下盘已调成水平，两盘的圆心在同一垂直线上。这时，三条悬线等长，其中的张力也相等，下盘的运动对中心轴线是对称的。设悬线长为，上、下盘旋线距各自圆心的距离分别为和。当下圆盘转过某一角度时，从上图2圆盘点作下圆盘的垂线，与升高前后的下圆盘分别交与和,则：(1)由和得，由得，所以故：(2)在扭转角较小，摆

3、线很长情况下，，而近似等于上下两盘间距离的2倍，即，则：(3)如果忽略三线摆扭转运动时的摩擦阻力，则由机械能守恒定律，在任一位置，圆盘的动能与势能之和等于一常量。即：(4)由式（3）和式（4）可以证明，当很小、很大时，上述圆盘的振动为简谐振动，转动惯量与周期满足下列关系：(5)对于两个平行轴而言，物体对于任意轴的转动惯量，等于通过物体以质心为轴的转动惯量加上物体质量与两轴间距离平方的乘积，这就是平行轴定理。(6)[实验内容]1.调整三线摆1)把水准仪置于上盘，调整底角螺丝，使上圆盘处于水平状态。2)把水准仪置于下盘，调节三条悬线的长度，使下圆盘也处于水平状

4、态，然后将三条悬线固定。2.测定或记录仪器常数R、r、H、、。测定R的方法如图3所示。3.测定下圆盘对中心轴线的转动惯量，扭动上圆盘，通过悬线式下圆盘作扭转摆动，测量它扭转50个周期的时间，并算出周期,重复测量五次，并算出的值。4.测定圆柱对中心轴线的转动惯量。记录圆柱的质量，使其质心轴与轴线重合。测定圆柱与下盘一起扭转的周期，由（5）式算出圆柱对中心轴线的转动惯量。5.检验平行轴定理。将两个相同的圆柱体对称的置于下盘中心的两侧，如图4所示，测量其扭转的周期。然后一次将两圆柱体间隔增加1cm，测量其扭转周期（始终保持两圆柱体对下盘圆心式对称的），直到圆柱体

5、移到下盘边缘为止。图３图4[思考题]三线摆的扭转角应为多少度？答：5度左右。检验平行轴定理时，为什么要对称的放两个小圆柱体？只放置一个小圆柱体行不行？三线摆放上待测物后，它的扭转周期是否一定比空盘的扭转周期大？