用树状图或表格求概率课件.ppt

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1、3.1用树状图或表格求概率(1)第三章概率的进一步认识还记得吗？生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件必然事件不可能事件不确定事件回顾概率事件的分类确定事件概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;不确定事件发生的概率介于0~1之间,即0

2、题大致有三类:第一类问题,它没有理论概率,只能通过多次试验,用频率估计它.第二类问题,它有理论概率,但理论概率的计算很困难,这时也要通过多次试验,用频率估计它.第三类问题,它是简单的古典概型,有理论概率,且理论概率的计算较简单,我们就要用公式计算理论计算试验估算概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数*求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率.*在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮

3、助分析.学情分析：通过七年级下册“概率初步的学习”学生已经对频率的稳定性,用试验频率估计事件发生的概率有了一定的了解,也会用等可能事件的概率计算公式计算只涉及一步试验的古典概型及可化为古典概型的几何概型的概率,本节进一步研究涉及两步试验的等可能事件的概率计算问题古典概型:试验为等可能试验,即具有等可能概型(古典概型)的两个基本特点:有限性和等可能性抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀

4、的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?【解析】任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平.【猜想】议一议在上面掷硬币的试验中（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上

5、”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果：（正，正）（反，正）（反，反）反正第一枚第二枚反正反正所有可能出现的结果此图类似于树的形状,所以称为“树状图”。（正，反）开始利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用列表法列举所有可能出现的结果:第二枚硬币第一枚硬币正反正反（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）总共有4种结果，每种结果出

6、现的可能性相同，其中，小明获胜的结果有一种（正正），所以小明获胜的概率是小颖获胜的结果有一种(正反)，所以小颖获胜的概率是小凡获胜的结果有一种(正反）（反正），所以小凡获胜的概率是=因此这个游戏对三人是不公平的。随堂练习1：小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？随堂练习2：准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组中各摸出一张牌，称为一次实验（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）两张牌的牌面数字和为几的概率大？(3)两张牌的牌面数字和等

7、于3的概率是多少?随堂练习3：一个盒子中有1个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求（1）两次都摸到红球的概率？(2)两次摸到不同颜色球的概率？练习：一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色后不放回,再任意摸出一球,记录颜色,请你估计两次都摸到红球的概率？随堂练习4：小明从一定高度随机抛掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是正面朝上，那么，你认为小明第三次掷硬币时，正面朝上与反面朝上的可能性相同吗