指数函数的图像与性质课件.ppt

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1、指数函数2.6指数函数的图像与性质（2）目标与要求过程与方法通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.知识和技能(1)熟练掌握指数函数的概念，图象和性质(2)掌握指数形式的函数的定义域，值域，单调性的图像变换(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如y=ax+m+n的图象.教学重点指数函数的性质及其应用。教学难点理解指数函数的简单应用模型情感、态度与价值观1.认识从特殊到一般的研究方法.2.用联系的观点看问题.3.了解数

2、学在生产实际中的应用.。目标与要求问1，不论a为何值，通过定点_________问2，比较大小问3，若在R上为减函数，则实数a的取值范围是_______<><准备与导入问5，不论a为何值，则的定义域为________问6，函数与函数的图像关于_______对称问4，函数图像恒过定点P，则定点P的坐标为___________y轴准备与导入准备与导入说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：(1)y=2x+1；(2)y=2x-2。(1).将指数函数y=2x的图象向平移个单位长度，就得

3、到函数y=2x+1的图象。左1(2).将指数函数y=2x的图象向平移个单位长度，就得到函数y=2x－2的图象。右2例1.作出下列函数的图象.（1）y＝2x＋1-4-3-2-1012Oxy12345-5-4-3-2-112345678●●●●●●●●●●y＝2x（2）y＝2x－2＝f（）x＋1＝f（）x－2＝f(x)y＝2x＋1把f(x)的图象向左移动1个单位就得到f(x＋1)的图象把f(x)的图象向右移动2个单位就得到f(x－2)的图象y＝2x－2要画y＝f(x＋a）的图象，只需把f(x)的图象平移

4、a

5、个

6、单位即可得到.平移的方向是：当a＞0时，向左；当a＜0时，向右.探究与深入例2.作出下列函数的图象：（1）y＝2x＋1（2）y＝2x－2-5-4-3-2-1Oxy1234512345678-1-2f（x)＝2x＝f（x）＋1＝f（x）－2y＝1y＝－2要画y＝f(x)＋b的图象，只需把f(x)的图象平移

7、b

8、个单位即可得到.平移的方向是：当b＞0时，向上；当b＜0时，向下.探究与深入例3已知的图象作出y＝

9、2x－2

10、的图象y＝2x－2y＝－2y＝2-5-4-3-2-1Oxy1234512345678-1-2

11、y＝f(x)y＝

12、f(x)

13、只需将f(x)的图象在x轴下方的部分作镜面反射，其余部分保持不变，就可得到y＝

14、f(x)

15、的图象.＝f(x)当f(x)≥0－f(x)当f(x)＜0探究与深入已知函数y＝f（x）的图象，怎样画函数y＝f（

16、x

17、）的图象？函数y＝f（

18、x

19、）是偶函数y＝

20、f(x)

21、的图象在y轴右侧和y轴上的部分与f(x)的图象相同，在y轴左侧的部分与y轴右册的部分关于y轴对称.＝f(x)当x≥0f(－x)当x＜0y＝f（

22、x

23、）思考？探究与深入这些图象与y＝2x的图象有何关系？Oxy12345-

24、5-4-3-2-112345678.....例4.作出下列函数的图象.（1）y＝2－x＝f（－x）y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称.（2）y＝－2x＝－f（x）y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称.●●●●●y＝2xy＝2－xy＝－2x-1-2-3-4-5-6-7-8.....＝f(x)探究与深入答：定义域为R值域（0，1]10yx例5：求函数y=(1/2)

25、x

26、的定义域、值域、单调区间、并作出其图像单调增区间（－∞，0]单调减区间[0,+∞)0yx1探究与深入例6：求函数y=4x-

27、3*2x+3的值域分析：换元思想探究与深入练习与评价回顾与小结画函数图象的方法：●描点法●变换法平移、对称已知函数y＝f(x)的图象，画下列函数的图象：①y＝f(x＋a）②y＝f(x)＋b③y＝f（－x）④y＝－f（x）⑤y＝f(

28、x

29、)⑥y＝

30、f(x)

31、回顾与小结作业与拓展