平面与平面的位置关系第一课时课件（苏教版必修2）.ppt

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1、1．2.4平面与平面的位置关系第一课时　平面与平面平行学习目标1.了解平面与平面的两种位置关系；2．理解空间中面面平行的判定定理和性质定理，并能灵活应用；3．了解两个平面间的距离的概念．课堂互动讲练知能优化训练第一课时　平面与平面平行课前自主学案课前自主学案1．直线与平面垂直的判定定理：l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，_______⇒l⊥α.2．直线与平面垂直的性质定理：l⊥α，a⊂α⇒____.温故夯基a∩b＝Pl⊥a1．两个平面的位置关系(1)两个平面平行——没有公共点，记作α∥β；(2)两个平面相交——有一条公共直线，记

2、作α∩β＝a.思考感悟1．如果平面α与平面β平行，直线a⊂α，b⊂β，那么a与b的位置关系是什么？提示：平行、异面都有可能．知新益能2．平面与平面平行(1)两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有________直线都______另一个平面，那么这两个平面平行．简述为：线面平行，则面面平行．用符号表示为：a⊂α，b⊂α，a∩b＝A，且a∥β，b∥β，则α∥β.两条相交平行于思考感悟2．在一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，对吗？提示：不对．在一个平面内的无数条直线是一组平行线时，这两个平面有可能相交，必须

3、是这个平面内所有的直线才行．(2)两个平面平行的性质：①性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线____．简述为：面面平行，则线线平行．用符号表示为α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b.②如果两个平面平行，则其中一个平面内的直线必定______另一个平面，用符号表示为：α∥β，a⊂α⇒a∥β.平行平行于③如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也______另一个平面．用符号表示为α∥β，l⊥α，则l⊥β.3．两平行平面间的距离(1)与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的___

4、____，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的________．(2)两个平行平面的公垂线段都____．我们把两平行平面______________叫做两个平行平面间的距离．垂直于公垂线公垂线段相等公垂线段的长度思考感悟3．若平面α∥平面β，a⊂α，点B∈β，则在β内过B的所有直线中有没有与a平行的直线？说明理由．提示：有一条，∵α∥β，a⊂α，B∈β，∴B∉a，∴B与a能确定一个平面γ，设γ∩β＝l，有B∈l，且l∥α，过B在β内其他直线均与a是异面直线．课堂互动讲练两个平面有两种位置关系：平行与相交，相交时又

5、分为斜交和垂直两种．在以下四种说法中，正确的说法是________(填序号)．平面与平面之间的位置关系考点一考点突破例1①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等，则α与β平行；④平面α内的两条相交直线和平面β内的两条相交直线分别平行，则α与β平行．【思路点拨】判断两平面的位置关系，主要从定义入手，若其错误，只需举一反例即可．【解析】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，对于①，平面A1D1DA中，AD∥平面A1B1

6、C1D1，分别取AA1、DD1的中点E，F，连结EF，则知EF∥平面A1B1C1D1.但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1是相交的，交线为A1D1，故命题①错．对于②，在正方体ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D中，与AD平行的直线有无数条，但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1不平行，而是相交于直线A1D1，故②是错误的．对于③，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，分别取AA1，DD1，BB1，CC1的中点E，F，G，H，A1，B，C到平面EFHG的距离相等，而△A1BC与平面EFHG相交，故③是错误的．命题④

7、是正确的．所以应该填④.【答案】④【名师点评】构造相关图形，利用空间图形的形象、直观来说明两个平面的位置关系，说服力强，令人信服，需要注意的是在作图时必须把问题涉及的各种情况都考虑清楚，而无遗漏．利用正方体(或长方体)这个“百宝箱”能有效地判定与两个平面的位置关系有关命题的真假，因此我们要灵活地运用这个“百宝箱”来判定两个平面的位置关系．另外，像判定直线与直线、直线与平面的位置关系一样，反证法也是判定两个平面的位置关系的有效方法．变式训练1下面给出了几个结论：①若一个平面内的一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；②若一个

8、平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；③若两个平面没有公共点，则这两个平面平行；④平行于同一条直线的两个平面必平行．其中，结论正确的是________．(请把正确结论的序号都填上)解析：②正确，任何直线包括两条相交直线，故能判定两平面平行．③正确，由面面平行