凸轮机构从动件的运动规律课件.ppt

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1、3.4　　凸轮机构从动件的运动规律3.4.1　多项式基本运动规律…3.4.2　三角函数基本运动规律…3.4.3　基本运动规律的特性值…3.4.4　组合运动规律简介…3.4.1　多项式基本运动规律多项式运动规律的位移方程的一般形式为式中：φ为凸轮转角（弧度）；c0,c,c2,…,cn为n＋1待定常系数。（3.4-1）从速度线图可以看出，运动的始末两点有速度突变；在运动开始的瞬间，速度从零突然上升到某一值，而在运动停止的瞬间，速度又从某一值突然变为零；所以在始点a=+∞，在末点a=-∞。即在始、末点理论加速度值为无穷大，它所

2、引起的惯性力亦应为无穷大。图3-10实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力不致于达到无穷大，但仍特有强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击或称为硬冲。因此这种运动规律只适用于凸轮转速很低的场合。3.4.1.2　n=2的等加、等减速运动规律由公式（3.4-1），用同样的方法可得从式(3.4-5)可以看出，加速度a为常数，所以这种运动规律又称为等加速等减速运动规律。（3.4-5)等加等减速运动规律的运动线图，将升程分为前、后两段，前半段为等加速，后半段为等减速。一般取前半程和后半程的凸轮转角各为φ，对应的从动件位移各为h/2。前半

3、程等加速运动的边界条件为可求得系数为故，升程中前半程的运动方程式为根据运动线图的对称性，升程的后半程(等减速运动)的运动方程为等加等减速运动规律的加速度线图为两条平行于横坐标轴的直线；速度线图是两条斜率相反的斜直线；而位移线图是两条光滑连接的、曲率方向相反的抛物线。所以等加速等减速运动规律又称为抛物线运动规律。这种运动规律在升程的始末点和前后半程的交接处，加速度也有突变，其加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率(即跃度)为无穷大，即表示惯性力的变化率极大。这种突变形成的冲击称为柔性冲击或软冲，而且在高速下仍将导致相当严

4、重的振动、噪声和磨损。因此这种运动规律只适用于中、低速的场合。3.4.1.3n≥3的高次运动规律从前面的分析表明n=2的动力性能比n=1的要好，适当增加多项式的幂次，就有可能获得性能良好的运动规律。因为在n次多项式中，有n+1个系数，可满足(n+1)个边界条件，因而理论上用高次多项式不仅可以获得高阶连续的曲线，还可满足其它特定的条件。从理论上说，多项式的幂次和所能满足的给定条件是不受限制的，但由于幂次愈高对加工误差愈敏感，要求的加工精度也愈高。而幂次高到一定程度时，对改善动力性能的作用却不太明显。所以，实际设计中的n≥7

5、很少使用。3.4.2　三角函数基本运动规律3.4.2.1　　余弦加速度运动规律3.4.2.2正弦加速度运动规律3.4.2.1　余弦加速度运动规律余弦加速度方程式为，式中ω为角频率，由，(T为周期)。设凸轮转过角度Φ时，从动件走完整个升程h，其所需时间为t01，并希望其速度在推程的起始和终止时均为零，所采用的余弦加速度曲线只能为半个波形，故余弦加速度曲线的变化周期T应为2t01。又凸轮一般作匀速转动，其角速度，于是对于升程而言，其边界条件为代入式(3.4-8)可以求得系数于是，这种余弦加速度运动方程可以写为（3.4-9）3

6、.4.2.1　余弦加速度运动规律其运动线图和位移曲线的作法如图所示。由图可知，对升—停—回—停型运动，该运动规律在升程的开始和终止时，从动件的加速度仍产生有限数值的突变，即存在软冲，因此它也只适用于中、低速的场合。但对无停留区间的无停歇型运动而言，加速度曲线无突变，因而也无冲击，故可在高速条件下工作。3.4.2.2　正弦加速度运动规律设正弦加速度运动方程为，式中ω为角频率。正弦运动规律的加速度曲线应该是一个完整周期的正弦波，因为从动件的速度在推程阶段的起、止瞬时位置均为零，故其变化周期T就是凸轮转过推程运动角所需之时间。

7、所以（3.4-10）边界条件为代入式（3.4-10）得系数运动方程为（3.4-11）3.4.2.2　正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律的线图和位移曲线的作法见图，由运动线图可知，这种运动规律的加速度曲线是连续的，没有突变，加速度变化率为一有限值，因而没有冲击，可适用于高速工作。3.4.3　基本运动规律的特性值由上述基本运动规律的分析中可知，从避免冲击的观点出发，最好选用无突变的加速度曲线的运动规律。此外，各种基本运动规律的特性值对凸轮机构的动力持性也有较大的影响。所谓特性值是对凸轮机构工作性能有较大影响的参数，这些参数

8、标志着不同运动规律各自的特征。3.4.3　基本运动规律的特性值1.　最大速度vmaxvmax愈大，则从动系统的最大动量mvmax愈大，当突然停止时将产生极大的冲力(因为Ft=mv)。所以为了停、动灵活和保证安全运行，希望动量要小，特别是从动系统质量较大时，更需要对vmax的值加以限制。2.　最大加速度amaxamax