2019年溶质运移理论（四）水动力弥散系数的计算方法课件.ppt

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1、地下水溶质运移理论及模型第五章水动力弥散系数的计算方法中国地质大学环境学院2019春2第五章水动力弥散系数的计算方法假设：（1）地下水流速较大，可忽略分子扩散系数；（2）弥散系数与孔隙平均流速呈线性关系，可先求弥散系数再除以孔隙平均流速而获取弥散度或反之。计算方法：（1）利用解析公式直接或间接求解；（2）采用标准曲线对比法不讨论三维弥散的情况3一、一维水动力弥散利用正态分布函数性质求参（1）瞬时注入示踪剂其解为4一、一维水动力弥散DL求解步骤：1.确定Cmax的值及其对应的数学期望，2.取0.607Cmax，从浓度曲线上找出拐点位置，求出对应，求出均方差σ3.

2、依均方差公式，得到利用浓度曲线上出现方差σ的时间t，代入即可。利用，可类似求解出DL5一、一维水动力弥散-连续注入示踪剂（2）连续注入示踪剂其解为当t较大或者x较长时，换元，令得6一、一维水动力弥散-连续注入示踪剂有对给定t，为关于x的正态分布函数DL求解步骤：1.对于固定的时刻t，绘制曲线，定义x0.8413与x0.1587之间距离为e，因故e=2σ于是7一、一维水动力弥散-连续注入示踪剂故若固定x，在不同时刻测定浓度C，如图，有8一、一维水动力弥散-连续注入示踪剂因为故两式相减后取平方再求解得一般来说，过渡带宽度和砂柱长相比很小，有和可由代替，此时9一、一

3、维水动力弥散-连续注入示踪剂通常在砂柱末端取样测定浓度C，该处还可以测量水出流的体积V，又，即则10一、一维水动力弥散-浓度曲线线性化求参式可写成t和ζ呈线性关系浓度曲线线性化求参11一、一维水动力弥散-浓度曲线线性化求参则绘出其曲线图后，可根据斜率和截距求出弥散系数运用全部试验资料12二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂1.逐点求参法3个时刻t1、t2、t3对应浓度C1、C2、C3，由式当y=0时，有联立，瞬时投放示踪剂（5-16）（4-65）13二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂则若只考虑（5-16）式令y=0，由（4-65）导出横向弥散系数理论上，每3组浓

4、度-时间数据可求出u、DL、DT14二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂实际中，仅用3组数组求出的参数具有一定随机性甚至失去物理意义，故需要一些列C-t数据。可先去掉不符合物理意义的数值，再将其余参数算术平均值即可视作待求参数的近似值。如下表：15二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂2.直线图解法（5-23）16一、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂若观测孔位于x轴上，（5-23）可简化成有可通过求u来求DL改写式子令则（5-27）（5-30）综合（5-27）（5-30）17二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂通过证明可得出下式（过程略）：（5-32）取（5-32）写成

5、参数计算的具体步骤1.从实测的C-t数据序列中找出Cm、tm值，当观测数据较少时，可先作出C-t曲线后，从曲线上查出Cm、tm值2.计算两组X、Y，绘在直角坐标系中，两轴比例一致，再量取R18二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂3.代入上述公式求DL、u4.利用不在x轴上的观测孔资料，求出其tm’，根据(5-23)求出DT19二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂算例在某次瞬时投放示踪剂室内弥散试验中，测得一距投放井80cm且位于x轴上的观测点处的电导率和时间数据（见课本P62），相应的实测曲线见图5-520二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂在表5-2中得出特征数据

6、如下：根据式求出X、Yρ-t曲线的上升段与下降段分别对应X-Y曲线的两条直线段。理想情况下，两直线重合，实际中其交角的大小反映了理论模型与实际模型的偏离程度，分别量取斜率R1和R2，提出DL和u后平均，再求取DT。21二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂直线法将高斯浓度转化为简单直线。不足：1.两个观测孔资料，其中一个位于x轴；2.转化X、Y数据时，计算量大22二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂3.标准曲线法若分子扩散可忽略，有式改成若y=0（主流线上）当时，因,故计算得u偏大。23二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂x是测得Cm的位置，此时(5-42)(5-46

7、)(5-43)(5-45)24二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂式中CD是rD和tD函数，可作标准曲线求参25二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂对给定rD，K为定值。故CD-t与W-tD两曲线相似，可利用曲线拟合求参由(5-42)得26二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂参数计算步骤：（1）若已知流向在注入孔正下游设一取样孔（x1,0）,偏离正下游设孔（x2，y2）27二、二维水动力弥散-瞬时投放示踪剂参数计算步骤：1.作lgCD-lgt实测曲线；2.与标准曲线拟合，得rD1和rD2；3.根据（5-45）、（5-42）与（5-43），易知若观测孔偏离流向，会出现

8、弥散度偏低28二、二维水动力弥散-瞬时