2016届中考数学专题复习课件：专题提升八+二次函数在实际生活中的应用(新人教版).ppt

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1、专题提升(八)二次函数在实际生活中的应用【教材原型】某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10元，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销量为400瓶．问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润(每瓶毛利润＝每瓶售价－每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？(浙教版九上P26例3)【思想方法】本题是一道复杂的市场营销问题，建立函数关系式，注意自变量的取值范围，在这个取值范围内，考查函数的性质(最大最小，变化情况，对称性，特殊

2、点等)和图象，然后比较选择，作出结论．【中考变形】1．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车，日收益为y元(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)．(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为____________元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？1400－5

3、0x解：(2)由题意，得y＝x(－50x＋1400)－4800＝－50x2＋1400x－4800＝－50(x－14)2＋5000，即在0≤x≤20范围内，当x＝14时，y有最大值5000，∴当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大，日收益的最大值是5000元；(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，则y＝0，即－50(x－14)2＋5000＝0，解得x1＝24，x2＝4.∵x＝24不满足0≤x≤20，不合题意，舍去，∴当每日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．2．[2014·资阳]某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品

4、共20台．空调的采购单价y1(元/台)与采购量x1(台)满足y1＝－20x1＋1500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购量x2(台)满足y2＝－10x2＋1300(0＜x2≤20，x2为整数)．(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．(2)设总利润为w(元)，则w＝(1760－y1)x1＋(1700－y2)x2＝1760x－(－20x＋1500)x＋1700(20－x)－[－1

5、0(20－x)＋1300](20－x)＝1760x－(－20x＋1500)x＋1700(20－x)－(10x＋1100)(20－x)＝30x2－540x＋12000＝30(x－9)2＋9570，当x＞9时，w随着x的增大而增大，因为11≤x≤15，所以当x＝15时，w最大值＝30×(15－9)2＋9570＝10650(元)．所以采购空调数量15台时，获得的总利润最大，最大利润值为10650元．3．[2015·舟山]某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企

6、业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：图Z8－1(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图Z8－1，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润＝出厂价－成本)(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m＋1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m＋1)天每只粽子至少应提价几元？①0≤x≤5时，w＝(6－4.1)×54x

7、＝102.6x，当x＝5时，w最大＝513(元)；②5＜x≤9时，w＝(6－4.1)×(30x＋120)＝57x＋228，∵x是整数，∴当x＝9时，w最大＝741(元)；③9＜x≤15时，w＝(6－0.1x－3.2)×(30x＋120)＝－3x2＋72x＋336，∵a＝－3＜0，∴当x＝－＝12时，w最大＝768(元)；综上，当x＝12时，w有最大值，最大值为768元；(3)由(2)可知m＝12，m＋1＝13，设第13天提价a元，由题意，得w13＝(6＋a－p)(30x＋120)＝510(a＋1.5)，∴510(a

8、＋1.5)－768≥48，解得a＝0.1.答：第13天每只粽子至少应提价0.1元．4．[2014·台州]某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A，B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y(单位∶万元/吨)与销售数量x(x≥2)(单位：t)之间的函数关系式如图