通信原理 5-1 差错控制技术课件.ppt

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1、第五章差错控制技术主要内容：差错控制的基本概念流量控制方法常用差错控制编码方法常用差错控制方法复习:差错类型单比特错只改变一个比特不影响邻近的其它比特也称为随机差错或独立差错突发错连续发生的一串错差错之间有相关性突发长度B出错的串长度5.1差错控制的基本概念所谓差错即为误码，差错控制的核心是抗干扰编码，简称差错编码。基本思想是通过对信息序列作某种变换，使原来彼此独立、互不相关的信息码元产生某种规律性（相关性），从而在接收端根据这种规律性来检查，进而纠正传输信号序列中的差错。变换的方法不同就构成了不同的编码。5.1.1差错控

2、制的基本原理引入差错编码控制后，实际传输的信息序列=信息码元+监督码元，称为码组。监督码（元）：为了使信息码元产生某种规律性，可按照某种规则在用户信息序列中插入一定数量的新码元，这种新码元叫监督码（元）。信息码（元）：发送用户端欲发送的信息序列，本来彼此独立，互不相关；由用户控制，最终也交给接收用户。差错控制编码的基本原理就是：在保持信息位数不变（信息码元）情况下，采用增加码长的方法来降低误码率。例：Source→Destination传输A和B两个消息。①用一位二进制数表示：“0”—A；“1”—B传输过程中出现错码，接收

3、端无法发现，无检错和纠错能力。②用两位二进制数“00”—A“11”—B称为许用码组“01”和“10”未定义，为禁用码组。S：00D：00√01×10×S:11D：11√表示附加一位监督码以后码组具有了检测1位错码，但因译码器不能判别哪位是错码，不具备纠正错码的能力；且无法检测错2位错码。③用三位二进制数“000”—A“111”—B称为许用码组“001”、“010”、“011”、“100”“101”、“110”皆是禁用码组S：000D：000√001×010×011×100×101×110×111√表明附加两个监督码元以后码

4、组具备检测1位和2位错码的能力；并且具备纠正一位错码的能力，即3位码组中有2个或3个“0”/“1”码，则判为“000”/“111”。但无法纠正两位出错和检测3位出错的能力。④总结：（信息码+监督码=码组）构成的信息序列通过降低信息传输速率来提高传输的可靠性（降低误码率）。校验码的分类检错码和纠错码分组码和卷积码线性码和非线性码系统码和非系统码检错码和纠错码检错码只能检错，不能纠错纠错码能够发现差错知道是哪个比特传输出错采取纠正措施分组码和卷积码分组码附加的监督位仅仅根据本组内的信息代码决定常用符号（M，N）表示N为每组内信

5、息的位数M是编码后的总长度K=M-N为每组内监督位的数目卷积码监督位不仅与本组的信息有关，而且还与前若干组的信息有关纠错能力强线性码和非线性码线性码数据位与监督位之间的关系为线性关系即满足一组线性方程式非线性码数据位与监督位之间是非线性关系系统码和非系统码系统码数据位在编码后保持原来的形式不变非系统码数据码元改变了原来的位置监督码元可能会散落分布在数据码元中5.1.2差错控制编码的特性和能力1、海明（hamming）距离指两个不同的码组其对应码位（二进制位）的码元不同的个数，简称码距；用d表示：式中⊕表示模2加（异或）；n

6、表示码组长度aki和aji表示第k个码组和第j个码组的第i位码元例：（1011）和（0100）两码组的d=（1011⊕0100）=4一个码组集合中，任何两个码组间海明距离(即码距)的最小值称为码组集合的最小距离。用d0或dmin表示：2、最小距离式中⊕表示模2加（异或）；n表示码组长度aki和aji表示第k个码组和第j个码组的第i位码元例：1、码组集合{（000）（001）（010）（011）（100）（101）（110）（111）}所以码组集合中最小距离越大，其抗干扰能力（包括检错和纠错能力）越强。d0=1没有检错能力。

7、2、码组集合{（000）（011）（101）（110）}3、码组集合{（000）（111）}d0=3能检测出2位出错并能纠正1位错误。d0=2能检测出1位码位出错。定理3.1若一种码的最小距离为d0，则它能检查传输错误个数（检错能力）e应满足：d0≥e+13、最小距离与抗干扰能力的关系定理3.3若一种码的最小距离为d0，则它的检错能力和纠错能力应满足：d0≥e+t+1（e≥t）定理3.2若一种码的最小距离为d0，则它能纠正传输错误个数（纠错能力）t应满足：d0≥2t+1码距与编码纠检错能力的关系1.若d≥e+1，只要出错位

8、数不超过e，则可检测出e个错误；码距与编码纠检错能力的关系2.若d≥2t+1，只要出错位数不超过t，则可纠正t个错误；码距与编码纠检错能力的关系3.若d≥e+t+1（e>t），只要出错位数不超过e，则可纠正t个错误，同时检测出e个错误。例：求码集合{(000),(011),(101),(110)}和{(