计量经济学之回归分析中的检验课件.ppt

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1、回归方程的显著性检验离差平方和的分解因变量y的取值是不同的，y取值的这种波动称为变差。变差来源于两个方面由于自变量x的取值不同造成的除x以外的其他因素(如x对y的非线性影响、测量误差等)的影响对一个具体的观测值来说，变差的大小可以通过该实际观测值与其均值之差来表示离差平方和的分解（图示）xyy{}}离差分解图离差平方和的分解（三个平方和的关系）2.两端平方后求和有从图上看有SST=SSR+SSE总变差平方和（SST）{回归平方和（SSR）{残差平方和（SSE）{离差平方和的分解（三个平方和的意义）总平方和(

2、SST)反映因变量的n个观察值与其均值的总离差回归平方和(SSR)反映自变量x的变化对因变量y取值变化的影响，或者说，是由于x与y之间的线性关系引起的y的取值变化，也称为可解释的平方和残差平方和(SSE)反映除x以外的其他因素对y取值的影响，也称为不可解释的平方和或剩余平方和样本决定系数（判定系数r2）回归平方和占总离差平方和的比例反映回归直线的拟合程度取值范围在[0,1]之间r21，说明回归方程拟合的越好；r20，说明回归方程拟合的越差判定系数等于相关系数的平方，即r2＝(r)2回归方程的显著性检验（线

3、性关系的检验）检验自变量和因变量之间的线性关系是否显著具体方法是将回归离差平方和(SSR)同剩余离差平方和(SSE)加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著如果是显著的，两个变量之间存在线性关系如果不显著，两个变量之间不存在线性关系回归方程的显著性检验（检验的步骤）提出假设H0：线性关系不显著2.计算检验统计量F确定显著性水平，并根据分子自由度1和分母自由度n-2找出临界值F作出决策：若FF,拒绝H0；若F

4、方和均方估计标准误差Sy实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根反映实际观察值在回归直线周围的分散状况从另一个角度说明了回归直线的拟合程度计算公式为注：上例的计算结果为14.949678回归系数的显著性检验（要点）在一元线性回归中，等价于回归方程的显著性检验检验x与y之间是否具有线性关系，或者说，检验自变量x对因变量y的影响是否显著理论基础是回归系数的抽样分布回归系数的显著性检验（样本统计量的分布）是根据最小二乘法求出的样本统计量，它有自己的分布的分布具有如下性质分布形式：正态分布数学期望：标准差：由于无未

5、知，需用其估计量Sy来代替得到的估计的标准差回归系数的显著性检验（样本统计量的分布）的抽样分布回归系数的显著性检验（步骤）提出假设H0:b1=0(没有线性关系)H1:b10(有线性关系)计算检验的统计量确定显著性水平，并进行决策t>t，拒绝H0；tt=2.201，拒绝H0，表明人均收入与人均消费之间有线性

6、关系对前例的回归系数进行显著性检验(＝0.05)回归系数的显著性检验(Excel输出的结果）预测及应用利用回归方程进行估计和预测根据自变量x的取值估计或预测因变量y的取值估计或预测的类型点估计y的平均值的点估计y的个别值的点估计区间估计y的平均值的置信区间估计y的个别值的预测区间估计利用回归方程进行估计和预测（点估计）2.点估计值有y的平均值的点估计y的个别值的点估计3.在点估计条件下，平均值的点估计和个别值的的点估计是一样的，但在区间估计中则不同对于自变量x的一个给定值x0，根据回归方程得到因变量y的一

7、个估计值y的平均值的点估计利用估计的回归方程，对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的一个估计值E(y0)，就是平均值的点估计在前面的例子中，假如我们要估计人均国民收入为2000元时，所有年份人均消费金额的的平均值，就是平均值的点估计。根据估计的回归方程得y的个别值的点估计利用估计的回归方程，对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的一个个别值的估计值，就是个别值的点估计2.比如，如果我们只是想知道1990年人均国民收入为1250.7元时的人均消费金额是多少，则属于个别值的点估计。根据估计的

8、回归方程得点估计不能给出估计的精度，点估计值与实际值之间是有误差的，因此需要进行区间估计对于自变量x的一个给定值x0，根据回归方程得到因变量y的一个估计区间区间估计有两种类型置信区间估计预测区间估计y的平均值的置信区间估计利用估计的回归方程，对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值E(y0)的估计区间，这一估计区间称为置信区间E(y0)在1-置信水平下的置信区间为式中：Sy为估计标准误