枣庄十五中 王卫东4.9.2.doc

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1、课时课题：第四章第9节图形的放大与缩小第二课时授课人：枣庄市第十五中东校王卫东课型：新授课教学目标：＊知识目标:1.复习位似图形定义。能利用图形的位似将一个图形放大或缩小。＊能力目标：能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据。＊情感目标:有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯。教学重点：利用位似将一个图形放大或缩小.教学难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教法及学法指导：1、教法：实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导

2、学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法。在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．2、学法：通过画图归纳，培养学生的动手操作能力，并归纳出判定定理2,3。让学生充分进行交流讨论在活动中体会图形的放大与缩小，同时训练学生的发散思维。课前准备：教师准备：教材、制作教学课件．学生准备：练习本和预习课本内容，总结自学到的知识．教学过程：1、预习展示1、将一个图形＿＿，实际上就是对这个图

3、形作位似变换（即所得到的＿＿的图形与元图形是位似图形）。2、利用位似图形放大或缩小作图时（1）先要取＿＿；（2）原图形上要选取＿＿点，以便作出＿＿；（3）再按顺序连接各＿＿。3、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形是＿＿，位似中心是两个三角形的＿＿。2、感悟导入［师］我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.［生甲］如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.［师］很好，请问都经过的一点叫什么呢？［

4、生甲］位似中心.［生乙］位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.3、合作探究［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图

5、形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］（放投影片§4.9.2A）同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59（一）图4—59（二）图（一）：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP

6、，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结

7、上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”［生总结］第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线［师生总结］4、巩固训练1、分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？(1)分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确因为AD＜AB,AE＜AC由△ABC∽△ADE得＜1所以说