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1、2.1 离散型随机变量及其分布列随机变量及其分布2.1.3 离散性随机变量的分布列习题课2.1.3 离散性随机变量的分布列习题课限时自测自测自评答案：D自测自评2.设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，若P(ξ＜4)＝0.3，则n的值为( )A．3B．4C．10D．不确定C3．袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中不放回每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为( )A．1,2,3，…，6B．1,2,3，…，7C．0,1,2，…，5D．1,2，…，5B4．已知随机变量ξ的分布列为：若η＝2ξ－3，则η的分布列为_______
2、_________．ξ12345P0.10.20.40.20.1η－11357P0.10.20.40.20.15．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为：ξ012P答案：0.1 0.6 0.36．盒中有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设ξ表示其中黑球的个数，求出ξ的分布列(精确到0.001)．ξ0123P0.4910.4210.0840.0047．已知随机变量X的分布列为：分别求出随机变量Y1＝X，Y2＝X2的分布列．Y2＝X2，对于X的不同取值－2,2及－1，1，Y2分别取相同的值4与1，故Y2的分布列为：8．某班有学生45
3、人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，现抽1人，其血型是一个随机变量X.(1)X的可能取值是什么？(2)X的分布列是什么？解析：(1)将四种血型编号：O，A，B，AB型的编号分别为1,2,3,4，则X的可能取值为1,2,3,4.1．已知随机变量ξ的概率分布列如下：则P(ξ＝10)＝( )限时自测答案：C解析：∵P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)答案：A3．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )答案：B4．用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是( )答案：
4、C5．随机变量ξ的分布列为：则ξ为奇数的概率为________．6．某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.8，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数ξ的分布列．解析：ξ的取值为1,2,3,4,5.当ξ＝1时，即第一枪就中了，故P(ξ＝1)＝0.8；当ξ＝2时，即第一枪未中，第二枪中了，故P(ξ＝2)＝0.2×0.8＝0.16；P(ξ＝3)＝0.22×0.8＝0.032；P(ξ＝4)＝0.23×0.8＝0.0064；P(ξ＝5)＝0.24＝0.0016.则耗用子弹数ξ的分布列为：ξ12345P0.80.160.0320.00640.00167．从一批有10件合格品与3件次
5、品的产品中，一件一件地抽取产品，每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品，直到取出合格品为止，求抽取次数ξ的分布列．8．设有产品100件，其中次品5件，正品95件，现从中随机抽取20件，求抽得次品件数ξ的分布列．故ξ的概率分布为：ξ012345P0.31930.42010.20730.04790.00510.00029．某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令
6、ξ表示该公司的资助总额，写出ξ的分布列．10．某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为20cm，10cm，5cm，飞镖落在不同区域的环数如图所示，设这位同学投掷一次得到的环数为X，求随机变量X的分布列.解析：由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比，而与位置和形状无关.由圆的半径值可得到三个同心圆的半径比为4∶2∶1，面积比为16∶4∶1，故8环区域、9环区域、10环区域的面积比为12∶3∶1，则掷得8环、9环、10环的概率可分别设为12k，3k，k，由随机变量的分布列的性质得0
7、1+12k+3k+k=1，解得11．(2011年广东卷)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；编号12345x1691781661751
