奥数-相遇与追及 阶段性测试(解题答案).doc

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1、相遇与追及——配套习题一入门篇1.大海老师上午8点坐动车组从北京去上海，已知动车组的速度是150千米/小时，当天下午6点大海老师就到达上海，从北京到上海的距离是多少米？【解析】已知动车组的速度是150千米/小时，时间是早8点到下午6点，共10个小时，所以北京到上海的距离是：150×10=1500（千米）=1500000（米）。2.小明从家步行去学校，小明步行速度是1米/秒，200秒后，小明路过小强家时碰到小强，小强用自行车接着带小明去学校，小强骑自行车的速度是3米/秒，十分钟后，两人到学校，小明家距学校多少千米？【解

2、析】10分钟=600秒，则小明步行到小强家行走了：1×200=200（米）小强骑自行车带小明去学校又走了：3×600=1800（米）200+1800=2000（米）=2千米3.刘老师从家步行去学校，每分钟100米，45分钟能到学校，晚上回家时，刘老师希望30分钟能到家，那么他步行速度应该是多少？【解析】家和学校的距离为100×45=4500米，那么回家的速度为4500÷30=150(米/分)4.甲、乙两城相距1000千米。A车从甲城以每小时30千米的速度前往乙城，同时B车从乙城以每小时20千米的速度前往甲城。两车经过

3、多少小时在途中相遇？【解析】相遇时间为1000÷（30+20）=20（小时）5.Tom在它前面100米处发现了Jerry，立即追去。Tom的速度为4米/秒，Jerry的速度为2米/秒，经过多少秒Tom可以追上Jerry？【解析】Tom追上Jerry的时间为100÷（4-2）=50（秒）二进阶篇6.学校在小玲与小红家之间，小玲以每分钟300米的速度从家向学校走，5分钟后，小红以每分钟200米的速度从家向学校走。小红走了15分钟到达学校，她到达学校的同时小玲也到了学校。问小玲家与小红家相距多少米？【解析】方法一：小玲先走

4、了5分钟，走了300×5=1500（米）之后小红也出发了，即15分钟两人共走了（300+200）×15=7500（米）则小玲家与小红家相距1500+7500=9000（米）方法二：从家到学校小玲一共走了5+15=20（分），则小玲走了300×20=6000（米）从家到学校小红走了15分钟，则小红走了200×15=3000（米）则小玲家和小红家相距6000+3000=9000（米）7.迪斯尼乐园里冒失的米老鼠和唐老鸭把火车面对面的开上了同一条铁轨，米老鼠的速度为每秒10米，唐老鸭的速度为每秒8米。由于没有及时刹车，结果

5、两列火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭在相撞前多少秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。【解析】秒。8.（2006年《小学数学ABC》精选题）小光和小华同时从甲乙两村相对出发，小光每分钟走80米，小华每分钟走75米，两人在距中点10米处相遇，则甲乙两村相距（）米。【解析】在相同时间里小光比小华多走（米）两人相遇时间为20÷（80-75）=4(分)甲乙两村相距路程为(米)9.甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人

6、相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？【解析】两人相遇的时间为3÷（5-4）=3（小时），所以两地相距(5+4)×3=27（千米）10.A.B两地相距400千米，甲乙两车分别从A.B同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。请问：（1）从出发算起多久后两车第一次相距100千米？（2）从出发算起多久后两车第二次相距100千米？【解析】（1）（400-100）÷（60+40）=3（小时）（2）（400+100）÷（60+40）=5（小时）11.甲乙两车分别从相距240千米的A、B两城

7、同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？　【解析】甲车速度是240÷4=60（千米/时）乙车速度是240÷6=40（千米/时）则两车出发后的相遇时间为240÷（40+60）=2.4（小时）12.下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）。【解析】经过5分钟弟弟已走了40×5=200（米）哥哥追上弟弟的时间为200÷

8、（60-40）=10（分）13.两辆货车为商场送电脑，第一辆以40千米/时的速度由仓库开往商场，1小时后，第二辆以60千米/时的速度由仓库开往商场，请问：⑴第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？⑵如果第二辆比第一辆早到商场2小时，那么仓库到商场的路程有多远？【解析】（1）第二辆货车追上第一辆的时间为40×1÷（60-40）=2（小时）追上的地点距仓