天线与电波传播第1章习题详解.pdf

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1、天线与电波传播第一章习题详解李莉（编著）第一章1.1设一天线归于输入电流的辐射电阻和损耗电阻分别为R4，R1，天线方向rd系数D=3，求它的输入电阻R和增益G。in解：输入电阻：RRR5inrdRr天线辐射效率：0.8ARRrd天线增益：GD2.4A1.2已知电基本振子在6，r5km处的电场为2mVm，求该电基本振子的辐射功率。60PDr解：EEFsinmaxr将E2/mVm，D1.5，r5km，6代入，得：PW4.4r1.3自由空间中的电基本振子，辐射功率P100W，设射线与振子轴之间的夹角为

2、，r场点到电基本振子的距离为r，求远区r20km处，0、45和90方向的电场强度的模值。22lIlPr解：电基本振子的辐射功率表达式：PI40得r40电基本振子的远区场电场强度表达式为：60IljkrEjsineE0E0rrIlPr60Prjkr将代入E的表达式，得Ejsine40r4060PrEsinr40故r20km，0时，E03r20km，时，E3.3510Vm41天线与电波传播第一章习题详解李莉（编著）3r20km，时，E4.7410Vm21.4一无方向性天

3、线，其辐射功率PW100，计算r100km远处一点M的辐射场强；r如改用方向性系数D100的方向性天线，且最大辐射方向对准M点，求M点的场强。60PDr解：场强计算公式：E，其中PW100，r100kmrr无方向性天线方向性系数D1，代入公式得：E0.77mVm/若方向性系数D100，代入公式得：E7.7mVm/1.5已知某天线输入功率为10W,方向系数D3，效率0.5求（1）天线增益G，用分贝表示；（2）r10km处的电场大小；（3）若要使r20km处的电场和10km处的电场相同，其它参量不变的情况下，方向系数应增加到多少？解：（1）天线增益

4、GD1.5，用分贝表示为10lg1.51.76dB60PD60PDrin（2）场强计算公式：Err代入各数值得：E3/mVm（3）由场强计算公式可知，当r20km，即变为原来2倍后，方向性系数应变为原来4倍，即D12。1.6某天线辐射功率PW20，发射机提供功率PW25，在其最大辐射方向距离（天rt2线）rr100m处（远区）的功率密度S15mWm/，试求：1max（1）该天线的方向性系数；（2）效率及增益；（3）沿最大辐射方向距离（天线）rr50m处（远区）的功率密度，它比100m处的2功率密度大多少分贝？场强大多少分贝？解：（1）若为无

5、方向性天线，以辐射功率PW20发射，在rr100m处，功率密度为：r1PrS024rSmax故该天线的方向性系数为：D94.2S0Pr（2）辐射效率：0.8Pin2天线与电波传播第一章习题详解李莉（编著）天线增益：GD75.4(3)若rr50m，与rr100m比较，功率密度为原来的4倍，即增加10lg46dB；21场强为原来的2倍，即增加20lg26dB。1.7已知一天线的辐射效率为95%，其辐射方向函数为1qqqqqqq020F()0.707qqq201200qqqqqqq120180试计算该天线的增益

6、。4解：方向性系数：D22F(,)sindd0042将F代入得：D2.56222F(,)sinddF(,)sind000天线增益：GD2.431.8甲、乙两天线的方向系数相同，甲的增益系数是乙的四倍，它们都以最大辐射方向对准远区的M点（1）当两天线辐射功率相同时，求其在M点产生的场强比（分贝表示）；（2）当两天线输入功率相同时，求其在M点产生的场强比（分贝表示）。解：设甲天线的方向性系数和增益系数分别为DG,，乙天线的方向性系数和增益系数分别11为：DG,，P、P和P分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方

7、向性点源天线的辐射22r1r2r0功率。PP和P分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方向性点源天线的输入功率。in1in2in0根据题意可知，DD，GG41212（1）当天线辐射功率相同时，PPPr1r2r02Emax由D的定义式：D得：EDE，EDEEmax110max2200PPrr0EDmax11故当两天线辐射功率相同时，在M点产生的场强比：20lg20lg0dBEDmax223天线与电波传播第一章习题详解李莉（编著）(2)当两天线输入功率相同时，PPPin1in2in02Emax由G的