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《用列举法求概率(树形图法)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、列举法求概率复习：问题:1、具有何种特点的试验称为古典概型？（１）一次试验中，可能出现的结果有限多个；（２）一次试验中，各种结果发生的可能相等。２、对于古典型的试验，如何求事件的概率？对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率。Ｐ（Ａ）＝事件Ａ包含其中ｍ种可能一次试验中有ｎ种可能的结果复习：掷一颗普通的正方体骰子,求:(1)“点数为1”的概率;(2)“点数为1或3”的概率;(3)“点数为偶数”的概率;(4)“点数大于2”的概率.解:（1）P（点数为1）=（2）P（点数为1或3）=（
2、3）P（点数为偶数）=（4）P（点数大于2）====1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解:由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（
3、记为事件A）的结果有6个（表中的红色部分），即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)，所以（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B)的结果有4个(表中的黄色阴影部分),即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以（3）满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C）的结果有11个（表中蓝色方框部分），所以第1个第2个==P(A)=P(B)=P(C)=如果把上题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗1、在六张卡片上分别写有1～6的整数。随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张。那么
4、第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1次第2次解：由表可以看出，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。满足条件（记为事件A）的结果有1
5、4个（表中的阴影部分），P（A）==活动一：求下列事件的概率并比较下面两题用哪种方法求概率较简单？1、一个口袋里有3个完全相同的小球，把它们标上标号，标号是1，2，3，随机地摸出一个小球，摸出标号是2的概率是多少？2、一个口袋里有3个完全相同的小球，把它们标上标号，标号是1，2，3，随机地摸出一个小球，然后再放回，再随机摸出一个小球，你能求出两次取得小球的标号之和是奇数的概率吗？当一次试验要涉一个及两个因素,并且可能出现的结果数目较少时,通常采用直接列举法.当一次试验要涉及两个因素或两步,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有
6、可能的结果,通常采用列表法.比较这两题有什么区别？能否都用列表法求概率？2、一个口袋里有3个完全相同的小球，把它们标上标号，标号是1，2，3，随机地摸出一个小球，然后再放回，再随机摸出一个小球，你能求出两次取得小球的标号之和是奇数的概率吗？第二步：可能产生的结果：3、若上面的问题中，第一次取出不放回，再取出一个小球，那么取出的小球之和是奇数的概率与第2题一样吗？解：第一步：可能产生的结果：123233112奇数小球标号之和结果：奇数奇数偶数奇数偶数所以，两次取得小球标号之和是奇数的概率为：P=4/6=2/3。树形图当一次试验中涉及2步且第一
7、步与第二步所含因素个数不同时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____.开始红黄黄(红,黄)黄黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)变:在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率
8、是_____.利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;
