清华大学大学物理光的衍射课件.ppt

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1、§4.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理§4.2单缝的夫琅禾费衍射§4.4光栅衍射§4.3光学仪器的分辨本领§4.6X射线的衍射第4章光的衍射§4.5光栅光谱几何光学：物点象点物（物点集合）象（象点集合）（经透镜）波动光学：物点象斑物（物点集合）象（象斑集合）（经透镜）衍射限制了透镜的分辨能力。§4.3光学仪器的分辨本领眼睛的瞳孔，望远镜,显微镜,照相机等常用的光学仪器的物镜，在成象过程中都是衍射孔。一.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为DL衍射屏观察屏中央亮斑（爱里斑）1f爱里斑D爱里斑变小集中了约84%的衍射光能。（Airydisk）相对光

2、强曲线1.22(/D)sin1I/I00两个物点的像就是这两个衍射斑的非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，这两个物点的两个像斑就不能分辨，像也就不清晰了。由于衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，而是一个衍射班(主要是爱里斑)。对两个像斑，怎么算可分辨，怎么算不可分辨？有没有定量的标准？两个光点刚可分辨非相干叠加两个光点不可分辨二.瑞利判据对于两个等光强的非相干的物点，一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘可以分辨的。如果（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚若象斑再靠近就不能分辨了。小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨离得太近不能分辨

3、瑞利判据刚能分辨离得远可分辨ID**S1S20最小分辨角分辨本领不可选择，但可望远镜：（射电望远镜的大天线）射电望远镜建在美国波多黎各岛的Arecibo直径305m，能探测射到整个地球表面仅10-12W的功率，也可探测引力波。电子的波长很小：0.1Å～1Å,所以分辨本领R很大。显微镜：D不会很大，可以让(紫光显微镜)（电子显微镜）在25cm远处可分辨相距约0.07mm的两个点；眼睛:正常人的眼睛瞳孔的直径约3mm,对波长为5500Å的光，可以得出在大约9m远处可分辨相距约2mm的两根细丝。最小分辨角为：一.光栅（grating）光栅是由大量的

4、等宽等间距的平行狭缝广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。（或反射面）构成的光学元件。§4.4光栅衍射1.光栅反射光栅d透射光栅2.光栅的种类：d设：a是透光（或反光）部分的宽度，则：d=a+b光栅常数3.光栅常数用电子束刻制可达数万条/mm（d10-1m）。光栅常数是光栅空间周期性的表示。b是不透光（或不反光）部分的宽度，普通光栅刻线为数十条/mm—数千条/mm，（k=0,1,2,…）—正入射光栅方程明纹（主极大）条件：0p焦距f缝平面G观察屏透镜Ldsind现在先不考虑衍射对光强的影响，二.多光束干涉分析多光束的干涉。光栅方

5、程是光栅的基本方程。单单来p点为干涉主极大时，NEpEp0p焦距f缝平面G观察屏透镜Ldsind设有N个缝，缝发的光在对应衍射角方向的p点的光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在p点的相位差为。每个暗纹条件：由(1),(2)得相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，Ep多边形外角和：由(3)和例.N=4时,暗纹的位置是例.在k级明纹旁边两条暗纹的位置是（k=0,1,2,----）取1、2、3，0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)N大时光强/21234

6、4112343/2在0级和1级亮纹之间k可即有三个极小：使条纹亮而窄。向主极大集中，现再考虑每个缝的衍射对干涉图样的影响，以双缝为例设每个缝宽均为a，adf透镜每个缝的衍射图样是否错开？三.光栅衍射若只开下缝,衍射的中央亮纹在何处?只要透镜光心的相对位置不变,则两套条纹的位置是完全一样的。现在同时打开两缝,两束衍射光将发生干涉。若只开上缝,衍射的中央亮纹在何处?Iθθ每个缝的衍射图样重叠相干叠加θf透镜d=2a时，缺±2，±4，±6级。由于衍射的存在,干涉条纹的强度受到单缝衍射的调制。不考虑单缝衍射的双缝干涉强度N=2d=2aI

7、3级0级1级-1级-3级缺2级缺-2级单缝衍射光强0缺4级缺4级0I衍射的影响：干涉条纹主极大的位置虽没有变化，但强度受到衍射的调制而变化；并且出现了亮纹缺级现象。干涉亮纹中心位置衍射暗纹位置当时,,出现缺级.缺的干涉亮纹级次为决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。d、a对条纹的影响：这是因为决定衍射中央明纹的宽度，决定干涉主极大的的间距。而▲若a不变单缝衍射的轮廓线不变；d减小主极大间距变稀，单缝中央亮纹范围内的主极大个数减少，则缺级的级次变低。如果出现缺级的话，当a时，单缝衍射的轮廓线变▲若d不变各主极大位置不变；a减小单缝衍射的

8、轮廓线变宽，极端情形：此时各多缝衍射图样多光束干涉图样：单缝中央明纹范围内的主极大个数增加，