数学思维训练课件.ppt

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1、我们可以说数学是使人智慧的学问欢迎进入数学课堂年级:七年级主讲:王成让清华理工科第一讲思维训练清华理工科教育班训：今日我以清华为荣，明日清华以我为傲。理工科教育口号：我的数学我做主，我学习，我快乐！电影《美丽心灵》开头有一段台词：“是数学家赢得了世界大战,是数学家破解了日本密码，也是数学家发明了原子弹”。的确，数学给予人类巨大精神财富，数学也影响历史进程。2千多年来，欧几里德的《几何原本》一直是人类理性精神的典范。笛卡尔、费马、牛顿、莱布尼茨创立的微积分，宣告了西方科学黄金时代的到来。冯·诺依曼的计算机，维纳的控制论、仙农的信息论，将人类带入了航天飞行和手机普及的时代。

2、就社会的个体而言，数学也同等重要。有人说哲学是使人聪明的学问，我们可以说数学是使人智慧的学问，其实数学与哲学的关系非常密切。数学家B.Demollins说：没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。数学是关于思维的科学，有了数学我们的思维会变得高效、变得美妙。今天我们将通过一些趣味问题的解决一起感受数学思维的魅力。一、称重法现有10篓苹果，其中9篓大苹果，每个3两，1篓小苹果，每个2两，请用台秤称重1次找出这篓小苹果。方法：将10篓苹果依次编号为1，2，3，…，10，于是从1号篓中取出1个苹果，2号篓中取2个

3、苹，…，10号篓中取出10个苹果，一起共55个苹果称重。若全为大苹果，则重量应为55×3=165两，实际称重数字肯定比165小，设实际称重数字比165小k两,则第k篓苹果即为小苹果。二、假设法小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张

4、是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。小试牛刀．鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？看你答对了吗

5、？假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的鞋子是黄色的。三、颠葫芦倒马勺1、有两个容器，小桶的容量是4个单位，大桶的容量是9个单位，怎样才能从河中恰好打上6个单位的水呢？你会吗？第一次：用大桶装满水，然后倒入小桶，倒满后把小桶里的水倒掉，再重复一次，这样大桶里面还剩下1升，把这1升倒入小桶，这样小桶里面有1升水。第二次：再用大桶从河中装满水，然后倒入小桶，把小桶装满，这样大桶里还剩下6升试一试2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积

6、分别为5升和6升。怎样才能只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？你难不倒我第一步：先取来6升水，倒进5升桶的水桶里。即得到6L桶里余下的1升水；第二步：把取到的1升水放进5升的水桶里保留不动，然后再取6升水。倒进5升的水桶里。6L的桶得到的是二升水。把5L桶清掉，存放这2L水；第三步：5升水通有2升水。再取6升水，倒进5升水桶里，原有2L+3L正好5L，这时6L-3L=3L，5L就没用了，要的就是6L里余下的这3升水了。四、剪拼问题5个正方形组成一张十字形的纸，你能将它剪拼成两个正方形吗？若能，怎样剪？想一想，这样行吗解:设剪拼成的两个正方形可看成是一个长是宽2倍的长方形

7、长方形长为x,宽为,原正方形的边长为a.∴x=5a2∴x2=10a2=3a2+a2所以只需沿十字形对角线裁剪即可原本普通的问题，一经数学的分析，就变得如此美妙、迷人。数学是思维的助推器，数学是思维的点金石。X射线的发现者伦琴在被问到科学工作者必须具备什么素养时，他回答说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学”。希望在座的朋友学好数学、用好数学，让数学成为永远的朋友。