原子结构与性质课件.ppt

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1、第二章原子结构和性质Chapter2.AtomicStructure氢是化学中最简单的物种，也是宇宙中最丰富的元素，在地球上丰度居第15位，无论在矿石、海洋或所有生物体内，氢无所不在.氢往往被放在碱金属上方，在极高压力和低温下可变为金属相.有人认为在木星中心可能有金属氢.2.1单电子原子的SchrÖdinger方程及其解用量子力学研究原子结构时,氢原子(以及类氢离子)是能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子,正是从它身上,科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.现在,让我们跟随着科学先驱的脚印,

2、进入氢原子内部…...2.1.1Schrödinger方程的建立2.1.2坐标变换与变量分离1.坐标变换为了分离变量和求解，必须将方程变化为球极坐标形式，这就需要把二阶偏微分算符——Laplace算符变换成球极坐标形式。变换是根据两种坐标的关系,利用复合函数链式求导法则进行.球极坐标与笛卡儿坐标的关系Schrödinger方程在球极坐标中的形式2.1.3方程的求解方程的解复数解是轨道角动量z分量算符的本征函数,而实数解则否.Θ方程的解R方程的解波函数和能级各种量子数的关系2.2原子轨道和电子云的

3、图形表示波函数（，原子轨道）和电子云（2在空间的分布）是三维空间坐标的函数，将它们用图形表示出来，使抽象的数学表达式成为具体的图像，对了解原子的结构和性质，了解原子化合为分子的过程具有重要意义。2.2.1作图对象与作图方法原子轨道的波函数形式非常复杂,表示成图形才便于讨论化学问题.原子轨道和电子云有多种图形,为了搞清这些图形是怎么画出来的,相互之间是什么关系,应当区分两个问题:1.作图对象2.作图方法作图对象主要包括：(1)复函数还是实函数？(2)波函数(即轨道)还是电子云？(3)完全图形还是

4、部分图形？完全图形有:波函数图ψ(r,θ,φ)电子云图

5、ψ(r,θ,φ)

6、2部分图形有:径向函数图R(r)径向密度函数图R2(r)径向分布函数图r2R2(r)即D(r)波函数角度分布图Y（θ,φ）电子云角度分布图

7、Y（θ,φ）

8、2作图方法主要包括：函数-变量对画图等值面（线）图界面图网格图黑点图有些图形只能用某一种方式来画,有些图形则可能用几种不同方式来画.作图对象与作图方法结合起来,产生了错综复杂的许多种图形.只把函数值相同的空间各点连成曲面,就是等值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称

9、等密度面.由原子轨道等值线图派生出的几种图形：1)电子云分布图：即2的空间分布图，与的空间分布图相似，只是不分正负；(2)的网格线图：用网格线的弯曲程度体现截面上等值线大小的一种图形；(3)原子轨道界面图：电子在空间的分布没有明确的边界，但实际上离核1nm以外，电子出现的几率已很小，故可选取某一等密度面（界面），使面内几率达一定百分数（如90%，99%），界面图实际表示了原子在不同状态时的大小和形状；(4)原子轨道轮廓图：把的大小轮廓和正负在直角坐标系中表达出来，反映原子轨道空间分布的立

10、体图形（定性），为了解成键时轨道重叠提供了明显的图像，在化学中意义重大，要熟记这9种原子轨道的形状和＋、－分布的规律.采用列表的形式,可使这种关系变得一目了然:关于各种图形的扼要说明不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各点的函数值,只把函数值相同的空间各点连成曲面,就是等值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称等密度面.显然,有无限多层等密度面,若只画出“外部”的某一等密度面,就是电子云界面图.哪一种等密度面适合于作为界面?通常的选择标准是:这种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不

11、连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).2.2.2原子轨道和电子云的等值面图氢原子的原子轨道等值线图(单位a0，离核距离乘了2/n，△为绝对值最大位置，虚线代表节面)氢原子3pz电子云界面图原子轨道界面与电子云界面是同一界面,原子轨道界面值的绝对值等于电子云界面值的平方根,原子轨道界面图的不同部分可能有正负之分,由波函数决定.轨道节面分为两种:角度节面(平面或锥面)有l个;径向节面(球面)有n-l-1个.共有n-1个.通常所说的原子

12、轨道图形，应当是轨道界面图.化学中很少使用复函数，下面给出氢原子实函数的轨道界面图(对于非等价轨道没有使用相同标度).2.2.3径向部分和角度部分的对画图1.径向部分的对画图径向部分的对画图有三种:(1)R(r)-r图,即径向函数图.(2)R2(r)-r图,即径向密度函数图.(3)D(r)-r图,即径向分布函数图.下面将氢原子3pz的D(r)与R2(r)图作一对比:径向分布图：●径向分布函数D：反映电子云的分布随半径r的变化情况，Ddr代表在半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的