《一次函数的应用》教学设计 (1).doc

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1、一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播

2、放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是

3、数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。（3）情感态度与价值观通过观看刘翔奥运夺冠的录像，让学生体会到数学来源于生活，并树立努力拼搏为国争光的理想；在探究问题的过程中体会数学的应用价值

4、；通过与同学合作编写故事，感受成功的喜悦，并建立自信心。5、教学的重点和难点重点：会画实际问题的函数图象；会根据实际问题函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。难点：培养学生数形结合的思想。6、教学过程教学内容教学环节活动时间教学活动设计意图教师活动学生活动「活动1」问题（1）什么叫做一次函数？它的图象是什么形状？（2）什么叫做正比例函数？它的图象是什么形状？（3）一次函数和正比例函数有怎样的关系？复习引入2分钟（1）提出问题：(「活动1」中的三个问题);（2）对回答正确的学生给以肯定和鼓励，同时纠正学生回答中的错误；（3）多媒体显示正确答案；（4）教师应重点关注：学生在

5、活动中参与意识及回答问题的勇气。聆听老师提出的问题、独立思考、积极回答问题。复习旧知识，为学习新知识、探究新问题作好铺垫。「活动2」（1）播放刘翔在奥运110米栏决赛时的录像；（2）画出刘翔在奥运110米栏决赛时，路程y（米）随时间（秒）变化的函数图象。（假定刘翔途中跑是匀速的）问题探究4分钟（1）导言：这节课我们来研究一次函数的应用，下面先请同学们欣赏一段录像；(2)播放刘翔在奥运决赛时的录像；（3）叫一名学生板演；（4）巡视，辅导;（5）组织全班同学对板演学生所画图象进行评价；（6）教师强调：画实际问题函数图象要注意自变量的取值范围。（1）欣赏录像、动手画图；（2）一名学生

6、板演，完成后，这个学生分析、讲解解题思路，全班同学认真聆听，并进行评价。（1）通过播放刘翔奥运夺冠的录像，激发学生的学习兴趣和探求问题的欲望。（2）路程与速度、时间之间的关系，学生较为熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，由这些简单的实例不断体会从现实世界中抽象数学模型的方法。问题探究问题探究问题探究问题探究「活动3」(1)播放“龟兔赛跑”Flash动画；sot(A)（2)在“龟兔赛跑”故事中，用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中哪些与故事情节吻合？为什么？sot(B)sot(C)ots(D)5分钟(1)播放“龟兔赛跑”Flash动画；（2）创设问题情境：这个

7、故事大家太熟悉了，但每一次听它的时候每个人都有不同的感受和收获，有四个同学听了这个故事后，把这个故事情节用函数图象表示出来，下面请同学们认真分析他们画的图象，看是否与故事情节吻合？为什么？(3)多媒体显示题目；（4）叫一名学生分析谁画的图象与故事情节吻合？引导大家对这个同学的分析进行评价。（1）观看“龟兔赛跑”Flash动画；（2）学生自主探究，小组讨论、交流；(3)聆听同学的分析、讲解，并进行评价，能发表个人见解。（1）通过播放Flash动画，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，激活学生